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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 21

Teste a igualdade de variâncias para o Exemplo 15.3 .

Passo 1

Vamos calcular a variância comum:

S_e^2 = (sum_(i = 1)^I (n_i - 1) xx S_i^2)/(n - I) = 2,148

Seja M = (n - I) xx l n S_e^2 - sum_(i = 1)^I (n_i - 1) xx l n S_i^2 , assim:

M = (18 - 3) xx ln (2,148) - [5 xx ln (2,915) + 5 xx ln (1,019) + 5 xx ln (2,511)] = 1,424

Seja C = 1 + (1)/(3 xx ( I - 1 )) xx [sum_(i = 1)^I ((1)/(n_i - 1)) - ((1)/(n - I))] , assim:

C = 1 + (1)/(3 xx 2) xx [(1)/(5) + (1)/(5) + (1)/(5) + (1)/(18 - 3)] = 1,089

Passo 2

Vamos construir a estatística M // C , que segue uma distribuição aproximada qui-quadrada, com I - 1 graus de liberdade.

(M)/(C) = (1,424)/(1,089) = 1,308

O valor crítico do teste é chi_2^2 = 5,991 .

Como (M)/(C) < chi_2^2 , não rejeitamos a hipótese de nulidade.

Resposta

Concluímos que as variáveis são homogêneas.

Ver Outros Exercícios desse livro