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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 7.5 - Ex. 11b

Trinta observações de uma Normal com média μ e variância 36 são coletadas.

  1. Determine o valor de   a tal que P X - - μ ≥ a ≈ 0,9 .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para encontrar o valor de   a tal que P X - - μ ≥ a ≈ 0,9 .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Daí, P X - - μ ≥ a   será dada por:

P X - - μ ≥ a = P   X - - μ σ n ≥ a 6 30   ≈ 0,9

= P Z ≥ a 6 30 ≈ 0,9 ⇒ 2 × P Z ≥ a 6 30 ≈ 0,9

P Z ≥ a 6 30 ≈ 0,45 ⇒ 0,5 - P Z < a 6 30 ≈ 0,45

P Z < a 6 30 = 0,05 ⇒ a 6 30 = 0,13

a = 0,13 × 6 30 = 0,142

Resposta

Assim, a = 0,142 .

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