Enunciado

Uma urna contém n bolas numeradas de 1 até n. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Determine a distribuição do módulo da diferença entre os dois números observados. 

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis da urna e dar a relação pedida.  Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como calculamos a probabilidade desse evento.

P X = i , Y = j = 1 n 2

Com isso, temos que:

Z = | X - Y |

  P Z = 0 = 1 n

  P Z = 1 = 2 ( n - 1 ) n ²

P Z = 2 = 2 ( n - 2 ) n ²

Passo 3

O que satisfaz à tabela de relação:

Resposta

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