Enunciado

Uma urna contém duas bolas brancas (B) e três bolas vermelhas (V). Retira-se uma bola ao acaso da urna. Se for branca, lança-se uma moeda; se for vermelha, ela é devolvida à urna e retira-se outra. Dê um espaço amostral para o experimento.

Passo 1

Esta é a nossa urna com:

- Duas bolas brancas (B) e

- Três bolas vermelhas (V).

A primeira retirada pode ser qualquer cor, entretando dependendo da cor da primeira bola iremos realizar ações diferentes:

(i) Se for branca, lança-se uma moeda;

(ii) Se for vermelha, retira-se outra.

Iremos analisar o espaço amostral de cada caso separadamente e depois fazer a união deles.

Passo 2

Vamos começar pelo caso (i), ou seja, a primeira bola retirada é branca.

Neste caso, lança-se uma moeda, que pode dar cara (C) ou coroa (R).

O espaço amostral para esse caso será: Ω 1 = { B C ,   B R }

Passo 3

Agora analisando o caso (ii), ou seja, a primeira bola retirada é vermelha.

Neste caso, retira-se outra bola da urna, podendo ser branca ou vermelha.

O espaço amostral para esse caso será: Ω 2 = { V B ,   V V }

Passo 4

Fazendo a união dos espaços amostrais, temos:

Ω 1 ∪ Ω 2 = { B C ,   B K ,   V B ,   V V }

Resposta

Ω = B C ,   B R ,   V B ,   V V

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