Exercícios de Espaço Amostral - Lista de Exercícios Resolvida

Uma urna contém duas bolas brancas (B) e três bolas vermelhas (V). Retira-se uma bola ao acaso da urna. Se for branca, lança-se uma moeda; se for vermelha, ela é devolvida à urna e retira-se outra. Lembrando que o lançamento da moeda ou a retirada de outra bola valem só na primeira retirada. Dê um espaço amostral para o experimento.

Uma urna contém 3 bolas, uma amarela, uma vermelha e uma azul. São sorteadas duas bolas com reposição (ou seja, a primeira bola retirada é recolocada na urna antes de retirar-se a segunda bola). Quantos elementos existem no espaço amostral desse sorteio?

Duas moedas são lançadas. Dê o espaço amostral para esse experimento. Represente esse espaço amostral como o produto cartesiano de dois outros espaços amostrais.

Lance um dado até que a face 5 apareça pela primeira vez. Enumere os possíveis resultados desse experimento.

Considere o experimento aleatório do lançamento de um dado. Crie três possíveis eventos diferentes para esse experimento.

Considere as afirmações abaixo.

1. Seja o espaço amostral de um experimento. Existe uma função probabilidade que associa a cada um número positivo não nulo.
2. Seja S um conjunto enumerável com uma quantidade infinita de elementos. Existe uma função probabilidade que associa a cada um número positivo não nulo.
3. Seja S um conjunto com uma quantidade finita de elementos. Existe uma função probabilidade que associa a cada um número positivo não nulo.

Então a alternativa correta é:

1. Só (b) e (c) são verdadeiras;
2. Só (a) e (c) são verdadeiras;
3. Só (c) é verdadeira;
4. Todas são verdadeiras;
5. Só (a) é verdadeira.

b) Defina formalmente uma partição de um espaço amostral. Use o diagrama de Venn para ilustrar.

b) Defina formalmente uma partição de um espaço amostral. Use o diagrama de Venn para ilustrar.

Os gráficos a seguir representam duas amostras de tamanho . Calcule a média, variância, primeiro quartil, mediana e terceiro quartil da amostra aleatória.

Um dispositivo consiste de três componentes . As probabilidades de que os componentes apresentem defeito são independentes e iguais a , respectivamente. A variável aleatória expressa a número de componentes defeituosos no dispositivo. Considere as seguintes proposições:

1. Valores de

Quais proporções estão corretas?

1. Apenas 1,3 e 4.
2. Apenas 2,3 e 4
3. Apenas 2 e 4
4. Apenas 1,2 e 3
5. Apenas 1,2 e 4

Um experimento consiste em jogar uma moeda duas vezes, e anotar os resultados independente da ordem, isto é, por exemplo, anota-se , independente de ter saido antes de . Se saírem duas caras, anota-se . Para esse experimento, o espaço amostral é:

Então a alternativa correta é:

Uma urna contém uma única bola (branca ou preta). Insere-se então outra bola (de cor preta). Posteriormente, sorteou-se uma bola que resultou preta. Qual é a probabilidade da bola restante ser também de cor preta?

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

Sejam eventos definidos em um espaço amostral , tal que . Sabe-se, também, que . Considere:

1. ;
2. são independentes;
3. são necessariamente dependentes;
4. .

São verdadeiras apenas as afirmações:

1. (d)
2. (a)
3. (b) e (c)
4. Todas
5. (c)

Os gráficos a seguir representam duas amostras de tamanho . Qual delas apresenta evidências de ser uma amostra aleatória?

Dois números são escolhidos aleatoriamente e sem reposição do conjunto . A probabilidade de que o segundo número escolhido seja o é:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .