Enunciado
Probabilidade e Estatística - Triola - Introdução à Estatística- Ed: 7º - Capítulo 7.6 - Ex. 12
Se utilizamos as temperaturas do corpo humano ao meio-dia do dia 2, relacionadas no Conjunto de Dados 2 do Apêndice B, rejeitamos (ao nível de0,05 de significância) a afirmação de que . Essas 106 temperaturas têm distribuição aproximadamente normal, com média e desvio-padrão . A estatística de teste indicará a rejeição de desde que o desvio-padrão seja inferior a . Com a estatística amostral e um nível de 0,005 de significância, teste a afirmação de que .
Passo 1
Fala ae, pessoal! Bora fazer esse exercício de teste de hipóteses!
Seguindo o procedimento padrão para o teste de hipóteses, primeiro vamos dizer qual é a nossa hipótese nula e a nossa hipótese alternativa nesse problema:
Onde é a nossa hipótese original.
Passo 2
Como a afirmação é sobre um desvio-padrão, vamos aplicar a distribuição qui-quadrado.
Dando uma olhada na hipótese dada, vemos que o teste realizado será unilateral esquerdo, então vamos ter apenas um valor crítico, na cauda esquerda.
O valor crítico vai ser o valor mostrado na tabela da distribuição qui-quadrado para:
Então, o valor crítico vai ser .
Passo 3
Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo:
Como está dentro da região crítica, rejeitamos a hipótese nula .
Resposta
Os dados amostrais apoiam a afirmação de que .