Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 18
Uma variável aleatória contínua , que pode assumir valores entre e , tem função de densidade dada por . Determine
(a) ;
(b) .
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para resolvermos essa questão, vamos precisar calcular a probabilidade de uma função de densidade de uma variável aleatória contínua, para isso nós temos a seguinte fórmula:
Usamos integral neste caso, pois, variáveis contínuas consideram os números irracionais. Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Como a função só pode assumir valores entre e , a relação abaixo é verdadeira:
E a função é contínua, então, podemos fazer o seguinte:
Agora, calculando a probabilidade com a equação do Passo 1.
Passo 3
A função é contínua, então:
Usando a fórmula do Passo 1.
Resposta
(a)
(b)
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