Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.1 - Ex. 8
verdadeiro ou falso? Nos exercícios 7 a 10, determine se a afirmativa é verdadeira ou falsa. Se for falsa, reescreva-a de forma que seja verdadeira.
8. Você lança uma moeda honesta nove vezes e dá coroa em todas. A probabilidade de que dê cara no décimo lançamento é maior do que 0,5.
Passo 1
Devemos primeiramente levar em consideração que se a moeda é honesta, a probabilidade real de cair cara ou coroa, é 0,5. Mas a probabilidade empírica pode sim variar com os lançamentos, e segundo o que dispõe a lei dos grandes números, lançando-se a moeda algumas milhares de vezes a probabilidade empírica pode se aproximar cada vez mais da probabilidade real.
Passo 2
Analisando pela vertente da probabilidade real, vemos que a afirmativa é falsa, pois ela nunca será maior ou menor que 0,5; tendo em vista que trata-se de uma moeda honesta.
Passo 3
Analisando pela vertente da probabilidade empírica, podemos inferir que a probabilidade de sair coroa é 9/10; e como a probabilidade de sair cara é um evento complementar, podemos afirmar que será 1/10, portanto, menor que 0,5. Portanto falsa.
Resposta
Falsa. Você lança uma moeda honesta nove vezes e dá coroa em todas. A probabilidade empírica de que dê cara no décimo lançamento é menor do que 0,5. Você lança uma moeda honesta nove vezes e dá coroa em todas. A probabilidade real de que dê cara no décimo lançamento é igual a 0,5.