Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 15
Verifique que a variância da amostra 4, 9, 3, 6, 4 e 7 é 5,1 e, usando esse fato juntamente com os resultados do Exercício 8.14, determine
(a) a variância da amostra 12, 27, 9, 18, 12 e 21;
(b) a variância da amostra 9, 14, 8, 11, 9 e 12.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Antes de começarmos as resoluções, o enunciado nos pede para verificarmos a variância da amostra. Então, vamos lá:
Nós vamos encontrar a variância pela fórmula a seguir:
Então, antes devemos encontrar a média dos valores:
Sendo assim, a variância é dada por:
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Pode-se notar que a amostra {12, 27, 9, 18, 12, 21} é a amostra inicial {4, 9, 3, 6, 4, 7} com todos os valores multiplicados por .
Sendo assim, como já sabemos a variância da amostra inicial, podemos concluir:
Passo 3
Agora, a amostra que nos foi dada {9, 14, 8, 11, 9, 12} é obtida pela amostra inicial {4, 9, 3, 6, 4, 7} somando em todos os valores .
Portanto, lembrando que a variância não muda seu valor quando adicionamos uma constante em todos os valores da amostra:
Resposta
a)
b)