Enunciado

10,0 mL de uma solução 0,10 mol/L de NH3 são titulados com HCl 0,10 mol/L. Calcule o pH da solução depois da adição de:

(a) 1,0 mL do HCl

(b) 5,0 mL do HCl

(c) 9,0 mL do HCl

(d) 9,9 mL do HCl

(e) 10,0 mL do HCl

Passo 1

Primeiramente, temos que calcular os números de mols dos compostos adicionados para reagi-los.

De NH3, temos:

C = n V → n = C . V → n N H 3 = 0,1 .   10.10 - 3 = 10 - 3 m o l L

De HCl, temos:

(a) 1,0 mL de HCl

n H C l = 0,1 .   1.10 - 3 = 10 - 4   m o l

(b) 5,0 mL de HCl

n H C l = 0,1 .   5.10 - 3 = 5 .   10 - 4   m o l

(c) 9,0 mL de HCl

n H C l = 0,1 .   9.10 - 3 = 9 .   10 - 4   m o l

(d) 9,9 mL de HCl

n H C l = 0,1 .   9,9.10 - 3 = 9,9 .   10 - 4   m o l

(e) 10,0 mL de HCl

n H C l = 0,1 .   10.10 - 3 = 10 - 3   m o l

Passo 2

Agora faremos a reação para cada um deles, observando o que sobra no final para pensarmos no pH da solução após a adição de HCl.

Reação: NH3 + HCl NH4Cl

(a)Quadrinho de reação:

NH3 + HCl NH4Cl

Início: 10-3 0,1. 10-3 -

Esteq.: -0,1.10-3 -0,1.10-3 +0,1.10-3

Final: 9.10-4 0 10-4

Como no final teremos apenas NH3 e NH4Cl, esse sistema se caracteriza como um tampão básico, ao qual podemos utilizar a equação de Henderson-Hasselbach para determinar o pOH e posteriormente o pH.

p O H = p K b + l o g l o g   [ N H 4 C l ] [ N H 3 ]  

p O H = 4,75 + l o g l o g   10 - 4 V 9 .   10 - 4 V → p O H = 4,75 + l o g l o g   1 9 → p O H ≅ 3,8    

p O H + p H = 14 → p H ≅ 14 - 3,8 ≅ 10,2  

p H ≅ 10,2

(b) Quadrinho de reação:

NH3 + HCl NH4Cl

Início: 10-3 0,5. 10-3 -

Esteq.: -0,5.10-3 -0,5.10-3 +0,5.10-3

Final: 5.10-4 0 5. 10-4

Da mesma forma que na letra a), esse sistema será um tampão básico, logo:

p O H = p K b + l o g l o g   [ N H 4 C l ] [ N H 3 ]   →

p O H = 4,75 + l o g l o g   5.10 - 4 V 5 .   10 - 4 V → p O H = 4,75 + l o g l o g   1 → p O H = 4,75    

p O H + p H = 14 → p H = 14 - 4,75 = 9,25  

p H = 9,25

(c) Quadrinho de reação:

NH3 + HCl NH4Cl

Início: 10-3 0,9. 10-3 -

Esteq.: -0,9.10-3 -0,9.10-3 +0,9.10-3

Final: 1.10-4 0 9. 10-4

Da mesma forma que na letra a) e b), esse sistema será um tampão básico, logo:

p O H = p K b + l o g l o g   [ N H 4 C l ] [ N H 3 ]   →

p O H = 4,75 + l o g l o g   9.10 - 4 V 1 .   10 - 4 V → p O H = 4,75 + l o g l o g   9 → p O H ≅ 5,7    

p O H + p H = 14 → p H ≅ 14 - 5,7 ≅ 8,3  

p H ≅ 8,3

(d) Quadrinho de reação:

NH3 + HCl NH4Cl

Início: 10-3 0,99. 10-3 -

Esteq.: -0,99.10-3 -0,99.10-3 +0,99.10-3

Final: 0,1.10-4 0 9,9. 10-4

Da mesma forma que nos outros casos, esse sistema será um tampão básico, logo:

p O H = p K b + l o g l o g   [ N H 4 C l ] [ N H 3 ]   →

p O H = 4,75 + l o g l o g   9 , 9.10 - 4 V 0,1 .   10 - 4 V → p O H = 4,75 + l o g l o g   99 → p O H ≅ 6,75    

p O H + p H = 14 → p H ≅ 14 - 6,75 ≅ 7,25  

p H ≅ 7,25

(e) Quadrinho de reação:

NH3 + HCl NH4Cl

Início: 10-3 10-3 -

Esteq.: -10-3 -10-3 +10-3

Final: 0 0 +10-3

Nesse caso, como temos apenas NH4Cl no final, estaremos em um caso de hidrólise do cátion (ou hidrólise ácida), pois o sal NH4Cl é um sal de ácido forte (HCl) e base fraca (NH3 ou NH4OH). Assim, o equilíbrio que rege o pH da solução é o equilíbrio da hidrólise:

Quadrinho de hidrólise:

NH4+ + H2O NH4OH + H+ ; Kh

Início: 10-3 0 10-7

Esteq.: - x - +x +x

Final: 10-3 – x - +x 10-7 + x

Aproximações: Como x é muito pequeno, 10-3 – x ≈ 10-3.

Observações: No início temos 10-7 M de H+ decorrentes do equilíbrio da água (H2O H+ +OH-)

K h = K w K b = 10 - 14 1,8.10 - 5 = 5,6.10 - 10

K h = H + .   N H 4 O H N H 4 + ≅   x   .   x + 10 - 7 10 - 3 = 5,6.10 - 10 → x 2 + 10 - 7 x = 5,6.10 - 13 →  

x 2 + 10 - 7 x - 5,6.10 - 13 = 0 → ∆ = 2,25.10 - 12 → x =   - 10 - 7 ± 1,5.10 - 6 2 = + 7.1 0 - 7

Testando a aproximação: 10-3 >> 7.10-7 🡪 aproximação válida.

[H+] = 7.10-7 + 10-7 = 8.10-7 🡪 pH ≈ 6,1

Resposta

(a) 1,0 mL de HCl

p H ≅ 10,2

(b) 5,0 mL de HCl

p H ≅ 9,25

(c) 9,0 mL de HCl

p H ≅ 8,3

(d) 9,9 mL de HCl

p H ≅ 7,25

(e) 10,0 mL de HCl

p H ≅ 6,1