101. O diagrama a seguir mostra dois planos de um retículo em que dois feixes paralelos de raios X sofrem difração. Se os feixes estão em fase, mostre que a equação de Bragg, , é verdadeira quando n é um número inteiro. Consulte a técnica principal 3, sobre a difração de raios X, que segue estes exercícios.

As camadas de treliça das quais ocorre difração de raios-X construtiva são paralelo. Primeiro desenhe linhas perpendiculares a partir do ponto de interseção do raio-x superior com o plano de treliça para o raio-x inferior, para o incidente e raios difratados. Os raios-x estão em fase e paralelos no ponto A. Se queremos eles ainda estão em fase e paralelos quando saem do cristal, então eles ainda deve estar em fase quando atingir o ponto C. Para que isso seja verdade, a distância extra que o segundo feixe viaja em relação ao primeiro deve ser igual a algum número integral de comprimentos de fio. O total extra a distância percorrida, A - »B -» C, é igual a 2jc. No diagrama, podemos veja que o ângulo A-D-B também deve ser igual a 0. Os ângulos 0 e a somam 90 °, assim como os ângulos a e A-D-B. Podemos então escrever o pecado 0 - - d e x = d sen 0. A distância total percorrida é 2x = 2d sin 0. Portanto, para o Se dois raios X estiverem em fase quando saem do cristal, 2 d sen 0 deve ser igual para um número integral de comprimentos de onda.