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Enunciado

Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 13.1 - Ex. 50

13.50- Seja a célula A g s | A g a q + ( 2,1 × 10 - 4 mol/L) || P b a q 2 +   ( 0,10 m o l L ) | P b s . (a) Será que ela pode fornecer trabalho ? (b) Se for o caso, qual é o trabalho máximo que ela pode fornecer (por mol de Pb)? (c)Qual é o valor de ∆ H da reação de célula e qual é o sinal de ∆ S ?

Passo 1

a)Sim, a energia livre de Gibbs é uma medida da energia que está livre para realizar o trabalho de não expansão. O trabalho de não expansão, w e , é qualquer tipo de trabalho que não seja devido à expansão contra uma pressão e inclui o trabalho elétrico e mecânico. Como o trabalho de não expansão inclui o trabalho elétrico – trabalho de empurrar elétrons em um circuito elétrico-, ele é a base da geração química de energia elétrica.

Passo 2

b)Gente, a primeira coisa que nós vamos fazer aqui é escrever as meia reações:

A g s → A g a q + +   1   e -

P b a q 2 + +   2   e - → P b s

∆ E ° = 0,80 - - 0,13

∆ E ° = +   0,93   V

Reação global: 2   A g s +   P b a q 2 + → 2   A g a q + + P b s  

Nossa, pera aêêê !!!! Isso não está certo ! as concentrações das espécies aquosas são diferentes de 1 mol/L. Para descobrirmos o E c é l u l a temos que usar a equação de nerst:

E c é l u l a =   E c é l u l a o - 0,05917 n log ⁡ Q

E c é l u l a o ,e o número de elétrons nós já temos.

Antes de usarmos a fórmula, vamos determinar o Q da reação:

Q = A g + 2 P b 2 +

Q = 2 × 10 - 4 2 0,10  

Q = 4 × 10 - 7  

Passo 3

Agora sim vamos usar a fórmula:

E c é l u l a =   0,93 - 0,05917 2 log ⁡ 4 × 10 - 7

E c é l u l a = + 1,12   V

Você pode estar se perguntando..... O que tudo isso tem a ver com o trabalho da célula ???

Gente, o trabalho de um célula eletrolítica é igual a variação da energia livre de gibbs. Dessa forma,

∆ G = w e

∆ G =   - n F E

∆ G =   - 2 × 96485 × 1,12

∆ G = - 216,126   K j / m o l

O trabalho máximo de não expansão é de 216 , 126   Kj/mol

Passo 4

c)Gente, para nós calcularmos ∆ H vamos utilizar a seguinte fórmula:

∆ H =   ∆ H p r o d u t o s -   ∆ H r e a g e n t e s

Lembrando que, nossa reação é essa:

2   A g s +   P b a q 2 + → 2   A g a q + + P b s

∆ H =   0 + 2 × 105,58   -   (   2 × 0 - 1,7 )

∆ H = 212,86   K j / m o l

Para a reação ser espontânea, a variação de entropia deve ser positiva.

Resposta

a)Sim

b)   216 , 126   Kj/mol

c)   212,86   K j / m o l . Positiva

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