Enunciado

43. Estime o valor de n do nível ocupado mais alto em uma linha unidimensional de átomos de prata de comprimento igual a 1,0 mm. Sugestão: Use 144 pm como sendo o raio de um átomo de Ag.

Passo 1

O diâmetro de um átomo de prata é:

144 × 2 = 288   p m

Como queremos empilhar um por um até chegar em um milímetro, vamos precisar de

1 m m 288 p m = 10 - 3 m 288 × 10 - 12 m = 3472222   á t o m o s

O que podemos aproximar par

3,5 × 10 6   á t o m o s

Passo 2

Agora vamos fazer a distribuição eletrônica da Prata:

A g = 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 4 s 2 3 d 10 4 p 6 5 s 1 4 d 10

O último nível ocupado pra um átomo é o 5 s que aguenta até dois elétrons. E o número total de elétrons na camada de valência é igual ao número de átomos de prata.

Já pro sólido o total de níveis que teremos será igual ao número de átomos (já que é um nível por átomo), e cada nível aguenta dois elétrons, então ao distribuir os 3,5 × 10 6 elétrons nesses níveis ocuparemos somente metade dos níveis! Assim, o nível mais alto ocupado será

n = 1,75 × 10 6

Resposta

n = 1 , 75 × 10 6

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