Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 5.1 - Ex. 75
75. Todos os gases nobres, exceto o hélio, cristalizam com estruturas ccp em temperaturas muito baixas. Encontre uma equação que relacione o raio atômico e a densidade de um solido ccp de uma dada massa molar e aplique a equação para deduzir os raios atômicos dos gases nobres dadas as seguintes densidades ( em g.cm-3): Ne,1,20; Ar, 1,40; Kr,2,16; Xe, 2,83; Rn, 4,4 (estimada).
Passo 1
Admitindo uma célula unitária cubica, podemos escrever:
O volume da célula unitária é:
Como a densidade é dada em g.cm-3 e os raios atômicos geralmente em pm, um fato de conversão é necessário:
Passo 2
Como trata-se de uma célula unitária ccp, a massa da mesma é dada por:
Passo 3
A densidade como sabemos é dada por:
Para obter o valor do raio de cada composto em questão basta substituir o valor de sua massa molar e densidade fornecidos.