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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 5a

Uma amostra de 4,50 g de metano gasoso ocupa o volume de 12,7 d m 3 a 310 K. Calcule o trabalho feito quando o gás se expande isotermicamente contra uma pressão externa constante de 200 Torr até seu volume aumentar de 3,3 d m 3 . Calcule o trabalho realizado se a mesma expansão fosse feita reversivelmente.

Passo 1

Antes de começarmos a resolver a questão precisamos converter a unidade da pressão, de Torr para Pa. Isso é bem simples, basta multiplicar por 133,3 Pa. Assim encontramos:

P = 26.666   P a

Temos que converter também a variação do volume de d m 3 para m 3 . Para isso basta multiplicar 3,3 por 10 - 3 . Agora é só jogar esses dados na fórmula do trabalho:

w = - P ∆ V

w = - ( 26.666 ) ( 3,3 × 10 - 3 )

w = - 88 J

Passo 2

Na segunda parte da questão nós temos que calcular o trabalho novamente, mas agora como se a expansão fosse reversível. Precisamos ter em mente que a massa molecular do metano gasoso é igual a 16,04 g/mol.

Nesse caso a fórmula do trabalho é:

w = - n R T l n l n   V f V i    

w =   - 4,5 g 16,04 g m o l ( 2550   J   m o l ) l n ⁡ ( 16 d m 3 / 12,7 d m 3 )

w = - 167 J

Resposta

w = - 88   J   e   w = - 167 J

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