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Enunciado

Química - Fundamentos de química analítica, Skoog- Ed: 8º - Capítulo 10.Questões e Problemas - Ex. 12b

Calcule as solubilidades dos seguintes compostos em uma solução de M g ( C l O 4 ) 2 0,0333   m o l   L - 1 usando (1) as atividades e (2) as concentrações molares:

  1. P b I 2 .

Passo 1

Oi galera, vem comigo! Primeiramente precisamos da reação química e o produto de solubilidade do iodeto de chumbo:

P b I 2 ⇌ P b 2 + + 2 I -                                           K p s = 7,9 ∙ 10 - 9

E também sabemos que:

K p s ' = K p s γ P b 2 + ∙ γ I - 2 = P b 2 + [ I - ] 2

Iremos calcular a força iônica pela seguinte equação:

μ = 1 2 ( [ A ] ∙ Z A 2 + [ B ] ∙ Z B 2 + [ C ] ∙ Z C 2 + … )

Onde:

  • [ A ] , [ B ] , [ C ] , ... representam as concentrações molares de espécie dos íons A, B, C, ...
  • Z A 2 , Z B 2 , Z C 2 , ... correspondem às cargas da sua espécie

A força iônica a partir de M g ( C l O 4 ) 2 0,0333   m o l   L - 1 será:

M g ( C l O 4 ) 2 ⇌ M g 2 + + C l O 4 -

μ = 1 2 M g 2 + ∙ 2 2 + C l O 4 - - ∙ 1 2 = 1 2 0,0333 ∙ 4 + 0,0333 = 0,08   m o l / L

No cálculo de μ , consideramos que os íons P b 2 + e I - provenientes do precipitado não afetam significativamente a força iônica da solução.

Passo 2

Com o valor da força iônica ( μ ), conseguimos descobrir o coeficiente de atividade ( γ ). Porém não temos valores para μ = 0,08   m o l / L , sendo assim iremos realizar uma interpolação, da seguinte maneira:

Para P b 2 + temos os dados:

Então:

γ P b 2 + - 0,45 0,36 - 0,45 = 0,08 - 0,05 0,1 - 0,05

γ P b 2 + = 0,396

E para I - :

γ I - - 0,81 0,75 - 0,81 = 0,08 - 0,05 0,1 - 0,05

γ I - = 0,774

Voltando na equação de K p s ' :

K p s ' = K p s γ P b 2 + ∙ γ I - 2 = 7,9 ∙ 10 - 9 0,396 ∙ 0,774 2

K p s ' = 3,33 ∙ 10 - 8

Passo 3

Sabemos que:

K p s ' = P b 2 + [ I - ] 2 = 3,33 ∙ 10 - 8

P b I 2 ⇌ P b 2 + + 2 I -  

E através do balanceamento da reação, podemos observar que para 1 mol de A g S C N temos 1 mol de P b 2 + . Então nossa solubilidade molar será:

S = P b 2 +

Além disso, para 1 mol de P b 2 + temos 2 mols I - , ou seja:

I - = 2 ∙ P b 2 +

Substituindo em:

P b 2 + [ I - ] 2 = 3,33 ∙ 10 - 8

S ∙ ( 2 ∙ S ) 2 = 3,33 ∙ 10 - 8

S = 3,33 ∙ 10 - 8 4 3 = 2,0 ∙ 10 - 3   m o l / L

Passo 4

Desconsiderando as atividades, temos:

K p s = P b 2 + [ I - ] 2 = 7,9 ∙ 10 - 9

Como visto no Passo 3:

P b 2 + = S

I - = 2 ∙ P b 2 + = 2 ∙ S

Então:

S = K p s 4 3 = 7,9 ∙ 10 - 9 4 3 = 1,3 ∙ 10 - 3   m o l / L

Até mais pessoal.

Resposta

  1. 2,0 ∙ 10 - 3   m o l / L ;
  2. 1,3 ∙ 10 - 3   m o l / L .

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