Enunciado

Uma coluna recheada de cromatografia gasosa tinha um diâmetro interno de 5,0 mm. A vazão medida na saída da coluna era de 50   m L   m i n - 1   . Se a porosidade da coluna era de 0,45, qual era a velocidade de fluxo linear em cm s - 1 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A vazão volumétrica e a velocidade de vazão linear estão relacionadas pela equação

F = u 0 ∙ π ∙ r 2

onde F é a vazão volumétrica, u 0 ​ é a velocidade linear na saída da coluna e π ∙ r 2 representa a área da seção transversal do tubo. No entanto, esta relação é válida apenas quando temos uma coluna tubular aberta. Em uma coluna empacotada, temos que modificar a equação anterior para

F = u 0 ∙ ϵ ∙ π ∙ r 2

Onde ϵ é a porosidade comum.

Passo 2

Sabemos que a cromatografia gasosa foi realizada em uma coluna empacotada com diâmetro interno de 5,00 mm. A vazão volumétrica foi de 50 mL/min. Temos que calcular a velocidade de fluxo linear expressa em cm/s se soubermos que a porosidade da coluna era 0,45. Reorganizando a equação para a vazão volumétrica, obtemos a equação para calcular a velocidade do fluxo linear u 0

u 0 = F ϵ ∙ π ∙ r 2

Como a velocidade de fluxo linear deve ser expressa em cm/s, temos que converter as unidades da vazão volumétrica para c m 3 / s

50 m L m i n = 50 c m 3 m i n ∙ 1 60   s = 0,83 c m 3 s  

e as unidades de diâmetro de milímetros para centímetros:

5,00   m m ∙ 0,1   c m = 0,5   c m

Além disso, temos que dividir o diâmetro por dois porque r na equação representa o raio de uma coluna.

r = 0,5   c m 2 = 0,25   c m

Passo 3

A velocidade de fluxo linear u 0 , então, é dada por

u 0 = F ϵ ∙ π ∙ r 2

Substituindo os valores, nós temos que

u 0 = 0,83 0,45 ∙ π ∙ 0,25   c m 2 = 9,4 c m s

Resposta

u 0 = 9,4 c m s

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