Enunciado

A constante de rotação do I 127 35 C l é 0,1142   c m - 1 . Calcule o comprimento de ligação do I C l , com ( m C l 35 = 34,9688   u ) .

Passo 1

Fala galera!

Vem comigo que rapidinho resolvemos essa questão!

Começamos o nosso problema calculando o momento de inércia da molécula em questão.

Na espectroscopia rotacional, é dado que o espaçamento entre as linhas é constante e igual a:

B = 0,1142   c m - 1 = 0,1142 × 10 2   m - 1

Sendo:

B = h 8 π 2 I c

Temos:

h 8 π 2 I c = 0,1142 × 10 2

Dados:

h = 6,625 × 10 - 34   J s

c = 3 × 10 8   m / s

Substituindo na nossa equação:

6,625 × 10 - 34 8 π 2 ⋅ I ⋅ 3 × 10 8 = 0,1142 × 10 2

Obtemos o seguinte momento de inércia:

I = 2,45 × 10 - 45   k g ⋅ m 2

Passo 2

Seguindo o nosso problema, devemos obter o comprimento da ligação da molécula, e para isso utilizaremos a seguinte equação:

R = I m e f f 1 2

Devemos antes obter o valor de m e f f :

m e f f = m I m C l m I + m C l

Substituindo os dados para cada elemento:

m e f f = 126,9045 ⋅ 34,9688 126,9045 + 34,9688 u ⋅ 1,6605 × 10 - 27   k g ⋅ u - 1

m e f f = 4,55 × 10 - 26   k g

Agora, substituindo na equação do comprimento da ligação da molécula:

R = I m e f f 1 2

R = 2,45 × 10 - 45 4,55 × 10 - 26 1 2

R = 2,32 × 10 - 10   m = 232   p m

E fim!

Até mais!

Resposta

R = 2,32 × 10 - 10   m = 232   p m

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