A expressão para a energia potencial de Coulomb é muito semelhante à expressão da energia potencial gravitacional geral, dada no Exercício A.35. Será que existe uma expressão semelhante a , a mudança de energia potencial quando um elétron muito afastado se aproxima até uma distância h pequena? Encontre a expressão da forma com uma expressão apropriada para g, usando o mesmo procedimento do Exercício A.35.

Muito bem galera, essa aqui é bem chatinha, mas vamos devagarzinho.

A fórmula para a Energia Potencial de Coulomb é dada por:

Vamos assumir que a distância r é dada pelo raio do átomo mais a distância até o elétron:

Na equação:

Vamos isolar o raio do átomo e reorganizar a equação:

Quando podemos usar a aproximação :

Então:

Lembrando que:

Então:

Fazendo a distributiva:

Se lembrarmos que a força de atração entre prótons e elétrons é dada por:

Então:

Assumindo que a energia potencial na superfície do átomo é dada por:

Substituímos:

Rearranjando:

Sendo assim, a diferença de energia potencial, do núcleo até uma distância h é dada por: