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Enunciado

Física - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 18a

Os haletos de hidrogênio têm os seguintes número de onda fundamentais na vibração: 41413   c m - 1   H F ; 2988,9   c m - 1   H 35 C l ; 2649,7   c m - 1   H 81 B r ; 2309,5 c m - 1   H 127 I . Calcule as constantes de força das ligações entre o hidrogênio e o halogênio.

Passo 1

E vamos começar a resolver mais uma questão juntos!

Bora lá!

Começamos o nosso problema expondo a equação de frequência:

v - = 1 2 π c ⋅ k m e f f

Isolando a constantes de força das ligações:

k = 2 π c v - 2 m e f f

Agora, vamos analisar os casos propostos!

Passo 2

- Para o H F :

Calculando m e f f :

m e f f = m H ⋅ m F m H + m F

m e f f = 1,0078 ⋅ 18,9984 1 , 0078 + 18,9984 = 0,9570   u

Substituindo na equação do Passo 1:

k = 2 π ⋅ 3 × 10 8 ⋅ 4141,3 × 10 2 2 ⋅ 0,9570   u ⋅ 1,6605 × 10 - 27   k g ⋅ u - 1

k = 967,0   k g / m ⋅ s 2 = 967   N / m

Passo 3

- Para o H C l :

Calculando m e f f :

m e f f = m H ⋅ m C l m H + m C l

m e f f = 1,0078 ⋅ 34,9688 1,0078 + 34,9688 = 0,9 796   u

Substituindo na equação do Passo 1:

k = 2 π ⋅ 3 × 10 8 ⋅ 2988 , 9 × 10 2 2 ⋅ 0,9 796   u ⋅ 1,6605 × 10 - 27   k g ⋅ u - 1

k = 515,6   k g / m ⋅ s 2 = 515,6   N / m

Passo 4

- Para o H B r :

Calculando m e f f :

m e f f = m H ⋅ m B r m H + m B r

m e f f = 1,0078 ⋅ 80,9163 1,0078 + 80,9163 = 0,9 954   u

Substituindo na equação do Passo 1:

k = 2 π ⋅ 3 × 10 8 ⋅ 2649,7 × 10 2 2 ⋅ 0,9 954   u ⋅ 1,6605 × 10 - 27   k g ⋅ u - 1

k = 411,8   k g / m ⋅ s 2 = 411,8   N / m

Passo 5

- Para o H I :

Calculando m e f f :

m e f f = m H ⋅ m I m H + m I

m e f f = 1,0078 ⋅ 126,9045 1,0078 + 126,9045 = 0,9 999   u

Substituindo na equação do Passo 1:

k = 2 π ⋅ 3 × 10 8 ⋅ 2309,5 × 10 2 2 ⋅ 0,9 9 99   u ⋅ 1,6605 × 10 - 27   k g ⋅ u - 1

k = 314,2   k g / m ⋅ s 2 = 314,2   N / m

E fim!

Bem de boa né?

Até a próxima!

Resposta

H F :   k = 967,0   k g / m ⋅ s 2 = 967   N / m

H C l :   k = 515,6   k g / m ⋅ s 2 = 515,6   N / m

H B r :   k = 411,8   k g / m ⋅ s 2 = 411,8   N / m

H I :   k = 314,2   k g / m ⋅ s 2 = 314,2   N / m

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