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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas Teóricos - Ex. 20

Prove que a representação gráfica de dois processos adiabáticos reversíveis não pode nunca ter um ponto comum. Admita que a energia do sistema seja função exclusiva da temperatura. (Sugestão. Suponha que duas curvas, cada um referente a um dos processos, se cortam num ponto, e complete um ciclo com os dois processos mais um processo isotérmico. Calcule as variações de entropia em cada processo e mostre que há contradição com o enunciado de Kelvin para a Segunda Lei da termodinâmica.)

Passo 1

Oi pessoal, vamos resolver essa questão?

Inicialmente vamos fazer a representação gráfica para os processos adiabáticos, em que teremos o seguinte gráfico:

Passo 2

Agora vamos calcular as variações de entropia em cada processo:

∆ U 1 = q 1 + w 1 = w 1 ( q 1 = 0 ,   a d i a b á t i c o )

∆ U 2 = q 2 + w 2 = 0 ( i s o t é r m i c o ,   a   e n e r g i a   d e p e n d e   s o m e n t e   d a   t e m p e r a t u r a )

∆ U 3 = q 3 + w 3 = w 3 ( q 3 = 0 ,   a d i a b á t i c o )

Resposta

∆ U 1 = w 1

∆ U 2 = 0

∆ U 3 = w 3

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Represente o ciclo de Carnot no diagrama da temperatura contra a entropia e mostre que a área subentendida pela curva do ciclo é equivalente ao trabalho efetuado no ciclo.