(a) Quantos metros deve ter uma coluna de água para exercer uma pressão igual à de uma coluna de 760 mm de mercúrio? A densidade da água é 1,0 g/mL, enquanto a do mercúrio é 13,6 g/mL. (b) Qual é a pressão, em atmosferas, sobre o corpo de um mergulhador quando ele está 39 pés abaixo da superfície da água e a pressão atmosférica na superfície é 0,97 atm?

Passo 1

Faaala, galera!!!

Antes de tudo, precisamos lembrar da fórmula da pressão manométrica:

P = d * g * h , em que d é a densidade do líquido, g é a gravidade e h é a altura em que o líquido se localiza. Aqui, como dito no enunciado, nós queremos que a água atinja a mesma pressão que o mercúrio, para encontrarmos a altura de água necessária para uma coluna de 760mm de mercúrio, certo? Assim, teremos que P A = P H g

Substituindo na fórmula da pressão manométrica, teremos:

1,0 * 9,81 * h A = 13,6 * 9,81 * 760

Resolvendo esta equação, chegaremos em:

h A = 10.336   m m   ≃ 10   m   d e   á g u a

Passo 2

b) Em b, precisamos converter a altura, de pés para m. Se temos que 1 pé equivale a 0,3048 m, então 36 pés teremos:

h m e t r o s = 39 * 0,3048 = 11,8872   m

Como vimos em a, uma coluna de 10 m de água equivale a 1 atm, logo, teremos que, em 10,97 m,

P = 11,8872 / 10 ≃ 1,2   a t m .

Por fim, sabemos que a pressão que o

A pressão que o mergulhador sente é a soma da pressão atmosférica com a pressão exercida pela coluna de água:

P = 1,2 + 0,97 = 2,16   a t m

Resposta

10 m de água e 2,16 atm