(a) Quantos metros deve ter uma coluna de água para exercer uma pressão igual à de uma coluna de 760 mm de mercúrio? A densidade da água é 1,0 g/mL, enquanto a do mercúrio é 13,6 g/mL. (b) Qual é a pressão, em atmosferas, sobre o corpo de um mergulhador quando ele está 39 pés abaixo da superfície da água e a pressão atmosférica na superfície é 0,97 atm?
Passo 1
Faaala, galera!!!
Antes de tudo, precisamos lembrar da fórmula da pressão manométrica:
, em que d é a densidade do líquido, g é a gravidade e h é a altura em que o líquido se localiza. Aqui, como dito no enunciado, nós queremos que a água atinja a mesma pressão que o mercúrio, para encontrarmos a altura de água necessária para uma coluna de 760mm de mercúrio, certo? Assim, teremos que
Substituindo na fórmula da pressão manométrica, teremos:
Resolvendo esta equação, chegaremos em:
Passo 2
b) Em b, precisamos converter a altura, de pés para m. Se temos que 1 pé equivale a 0,3048 m, então 36 pés teremos:
Como vimos em a, uma coluna de 10 m de água equivale a 1 atm, logo, teremos que, em 10,97 m,
Por fim, sabemos que a pressão que o
A pressão que o mergulhador sente é a soma da pressão atmosférica com a pressão exercida pela coluna de água:
Resposta
10 m de água e 2,16 atm