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Enunciado

Termodinâmica - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 8a

Um recipiente de 5   d m 3 está dividido em dois compartimentos de tamanhos iguais. O da esquerda contém nitrogênio a 1 atm e 25 ℃ ; o da direita contém hidrogênio nas mesmas condições de temperatura e pressão. Calcule a entropia de mistura e a energia de Gibbs de mistura no processo que ocorre pela remoção da separação entre os compartimentos. Admita que os gases se comportam como um gás perfeito.

Passo 1

Fala aí meu jovem, tudo certinho?

Basicamente o exercício nos pede para calcular a energia livre de Gibbs e a entropia, os famosos Δ G e Δ S .

A energia de Gibbs pode ser calculada com:

  Δ m i x G = n R T ( x A l n A + x B l n B )

Os compartimentos tem tamanhos iguais, logo:

n A = n B

x A = x B

E também:

n = 2 n a = p V R T

Podemos reorganizar como:

  Δ m i x G = P V 1 2 ln ⁡ 1 2 + 1 2 ln ⁡ 1 2 = - P V ln ⁡ 2

Simplificando:

Δ m i x G = - P V ln ⁡ 2

A entropia será dada por:

Δ m i x S = - Δ m i x G T

Bora calcular?

Passo 2

Primeiro a energia livre de Gibbs:

Δ m i x G = - P V ln ⁡ 2

Se:

P = 1 a t m = 101325   P a

V = 5 d m 3

Aplicando na fórmula:

Δ m i x G = - 101325 5 . ln ⁡ 2 . 1 m 3 1000 d m 3

Δ m i x G = - 351,1 J

Passo 3

Se a temperatura é 298K, então a entropia será:

Δ m i x S = - Δ m i x G T

Δ m i x S = - ( - 351,1 J ) 298 K = 1,17 J K - 1

Resposta

Δ m i x G = - 351,1 J

Δ m i x S = 1,17 J K - 1

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