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Enunciado

Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 1a

Os volumes parciais molares da acetona (propanona) e do clorofórmio (triclorometano), numa solução em que a fração molar do C H C l 3 é 0,4693, são, respectivamente , 74,166   c m 3 m o l - 1 e 80,235   c m 3 m o l - 1 . Qual o volume de 1 k g dessa solução?

Passo 1

Fala aí jovem, tudo na paz?

Bora resolver mais um exercício, mas antes, precisamos entender o que o exercício quer. Não é mesmo?

Basicamente nós temos uma solução composta, em que conhecemos a fração molar. O volume total dessa solução é pensado de modo que consideramos cada parte interessada. Podemos escrever o volume molar da seguinte maneira:

V = n A V A + n B V B = n x A M A + x B M B ( I )

Sendo x a fração molar de A e B as duas soluções.

A massa total do nossos sistema pode ser dada por:

m = n A M A + n B M B

Ou:

m = n ( x A M A + x B M B )

Podemos pensar que o n T o t é :

n = x A + x B

E o total de n é 100 % , ou reescrevendo como 1 :

1 = x A + x B

Isolando a variável n B :

x B = 1 - x A

Substituindo na fórmula da massa:

n = m x A M A + 1 - x A   M B   ( I I )

Assim descobrimos o número de mols total da fórmula, podemos aplicar na fórmula do volume:

V = n ( x A M A + x B M B )

Bora calcular?

Passo 2

Aqui nós conhecemos que n = 1 (total) e que a fração molar do clorofórmio é 0,4693. Então a fração molar da acetona será:

x a c e t = 1 - x c l o r o f = 1 - 0,4693 = 0,5307

As massas molares são:

M a c e t = 58,08 g m o l

M c l o r o f = 120 g m o l

Aplicando na fórmula de n , para a massa de solução dada 1 k g = 1000 g :

n = m x A M A + 1 - x A   M B

n = 1000 g ( 0,5307.58,08 ) + ( 0,4693.120 )

n = 11,36   m o l

Agora é só aplicar na fórmula do volume!

Passo 3

Se temos que:

V a c e t = 74,166   c m 3 m o l - 1  

  V c l o r o f = 80,235   c m 3 m o l - 1

x a c e t = 0,5307

x c l o r o f = 0,4693

n = 11,36   m o l

Aplicamos na fórmula:

V = n x A M A + x B M B

V = 11,36 [ 0,5307.74,166 + 0,4693.80,235 ]

V = 880 c m 3

Boa, terminamos!

Resposta

V = 880 c m 3

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