Enunciado

A unidade ângstrom ( 1   A ˙ = 10 - 10 m ) ainda é muito usada para registrar medidas das dimensões de átomos e moléculas. Expresse os seguintes dados em ângstrons:

  1. O raio de um átomo de sódio, 180 pm (2 as);
  2. O comprimento da luz amarela, 550 nm (2 as);
  3. Escreva um fator de conversão único entre ângstrons e nanômetros.

Passo 1

  1. Oi, galerinha! Tudo bom? Essa é uma questão de conversão de unidade. Então para começarmos vamos entender esses prefixos e os transformando em potências de 10 , para facilitar um pouco os cálculos!
  2. Na letra a temos o p m , ou seja, picometro. Em potência de 10 :

    180   p m = 180 × 10 - 12 m

    Agora vamos ter que fazer aparecer ali um 10 - 10 , pois é a potência da unidade que queremos (ângstrom).

    Lembra que quando a gente anda com a vírgula duas casas para a esquerda (diminuindo o número de 180 para 1,8) nosso expoente aumenta duas casas (indo de 10 - 12 até 10 - 10 ):

    180 × 10 - 12 m = 1,80 × 10 - 10 m

    Agora sim conseguimos passa para ângstrom. Então:

    180   p m = 1,80   A ˙

    Passo 2

  3. Na letra b temos o prefixo n a n o , ou seja, 10 - 9 :
  4. 550   n m = 550 × 10 - 9 m  

    Agora temos que fazer aparecer aqui 10 - 10 , não é? Para isso deveremos diminuir uma unidade do expoente, e isto acontece quando andamos uma casa para a direita com a vírgula:

    550 × 10 - 9 m = 5500 × 10 - 10 m  

    Agora sim:

    550   n m = 5500 A ˙

    Passo 3

  5. Na letra c precisamos de um fator de conversão de nanômetro para angstrom.

Se:

1 n m = 10 - 9 m

E:

1   A ˙ = 10 - 10 m

Então vamos adaptar nossos dois fatores de conversão relacionando os com a unidade m:

F a t o r   d e   C o n v e r s ã o = 1 A ˙ 10 - 10 m × 10 - 9 m 1   n m = 10 A ˙ n m

Finalizamos mais uma !

Resposta

  1. 1,80   A ˙ ;
  2. 5500   A ˙ ;
  3. F a t o r   d e   C o n v e r s ã o = 10 A ˙ n m .
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