Classificação de Sistemas

Quando a questão vem assim sem muito detalhes da até um frio na barriga, mas fiquemos tranquilos que não precisaremos de mais informação.

Nessas questões, primeiro nós fazemos uma pergunta, esse sistema poderá garantir uma resposta? Se sim, é um sistema de controle de malha fechada, caso a resposta seja não, o sistema será de controle de malha aberta.

Depois, analisamos o que será usado como referência para poder controlar o sistema.

Vamos ver agora como isso se aplica.

a) Em um micro-ondas, quando vamos usar, nós podemos mexer na potência e no tempo. Contudo, para controle do sistema é utilizado o tempo, logo ele é nossa variável de entrada.

Aqui vai uma dica!!! Normalmente, quando a variável de entrada for o tempo, o sistema será de malha aberta, pois não será possível garantir que a resposta do sistema seja a desejada.

b) Um foguete é um foguete, rs, várias variáveis são utilizadas para que ele realize seu objetivo, sistemas complexos utilizam controle de malha fechada, pois eles precisam garantir a resposta.

Algumas variáveis de entrada no caso do foguete seriam: Aceleração, posição, quantidade de combustível, etc.

c) Caso da máquina de lavar é semelhante ao do micro-ondas, nela colocamos o sabão em pó, amaciante e escolhemos um modo de lavagem, passado algum tempo pré-determinado, vamos lá e retiramos a roupa, ou seja, o resultado do processo, que é a roupa após o processo de lavagem, não interfere nas entradas do mesmo.

Não há como garantir que a roupa estará limpa como desejado, logo é um sistema de malha aberta.

Então galera, nesse tipo de questão, realizamos uma análise do macro para o micro. E nós fazemos a seguinte pergunta nessa ordem:

O que? Quem? Como? Como?

Primeiro perguntamos o que queremos controlar, depois quem irá promover esse controle.

Encontrado esses dois componentes, partimos para o Como vamos alterar esse sistema (atuador) e em seguida para o Como vamos saber o que está acontecendo no sistema (sensor).

Com essas perguntas respondidas, conseguimos definir o nosso controlador.

Bora lá então, o que queremos controlar? Quando respondermos essa pergunta, teremos a variável de saída do sistema de controle.

Nesse caso, o objetivo principal é que a velocidade do carro seja mantida na faixa desejada, portanto é ela que devemos controlar e é ela que é a variável de saída do sistema.

Mas quem vai promover esse controle? Ora, quem controla a velocidade do carro é o motorista né. Ele que pisa mais ou menos no acelerador, portanto, o motorista é o controlador.

Mas agora como o passageiro controla a velocidade? Pisando mais ou menos no acelerador, como eu disse ali em cima, logo, o acelerador é o nosso atuador.

E como o motorista sabe se ele deve pisar mais ou menos no acelerador? Olhando para o velocímetro e vendo a velocidade atual do carro. Sendo assim, o velocímetro é o nosso sensor.

Textão bonito, contudo, o modo de resolver é simples, a mesma lógica desenvolvida nas questões anteriores.

O enunciado já nos diz que se trata de um sistema de controle de malha fechada, que tem uma aparência desse tipo:

Realizamos uma análise do macro para o micro. E fazemos as seguintes perguntas nessa ordem:

Quem? O que? Como? Como?

Relembrando:

1. Quem é o sistema a ser controlado?
2. O que queremos controlar nele (variável de referência)?
3. Como vamos alterar esse sistema (atuador)?
4. Como vamos saber o que está acontecendo no sistema (sensor)?

Com as respostas, conseguimos definir o nosso diagrama de blocos.

Vamos então responder às perguntas!

1. O enunciando me diz que o sistema a ser controlado é o avião, o que concorda com nossa lógica de ir do macro para o micro.
2. Nos informa que o que se quer controlar é o ângulo de rolagem.
3. O que atua para modificar esse ângulo pela descrição do enunciado são os ailerons
4. O ângulo de rolagem real é medido através de um giroscópio, logo esse é o nosso sensor.

Com essas informações, conseguimos montar nosso diagrama de bloco.

Colocando cada informação em seu devido lugar resulta nisso:

Com tudo onde deveria, ainda fica sobrando informação no enunciado relacionado ao erro do ângulo de rolagem.

Esse erro é justamente a comparação entre o ângulo de rolagem real e o desejado. É em cima desse erro que o controlador vai enviar um sinal para os Ailerons alterarem a dinâmica da aeronave.

Para ficar completo então:

O enunciado já nos diz que se trata de um sistema de controle de malha fechada, que tem uma aparência desse tipo:

Realizamos uma análise do macro para o micro. E fazemos as seguintes perguntas nessa ordem:

Quem? O que? Como? Como?

Relembrando:

1. Quem é o sistema a ser controlado?
2. O que queremos controlar nele (variável de referência)?
3. Como vamos alterar esse sistema (atuador)?
4. Como vamos saber o que está acontecendo no sistema (sensor)?

Com as respostas, conseguimos definir o nosso diagrama de blocos.

Vamos então responder as perguntas!

1. A figura nos mostra que o sistema a ser controlado é o processo que ocorre dentro do tanque.
2. Notamos pela figura que o que entra no sistema é o fluxo de líquido.
3. A forma de alterar o estado desse sistema é através da válvula de controle.
4. O nível do tanque é verificado através do medidor.

Com essas informações, conseguimos montar nosso diagrama de bloco.

Colocando cada informação em seu devido lugar resulta:

Então galera, sensores são instrumentos muito importantes em sistemas de controle. Eles conseguem perceber alterações em alguns desses parâmetros físicos e transmitir essa variação de alguma forma.

Cada um deles é utilizado para uma aplicação específica e podem ser analógicos ou digitais.

Os princípios de funcionamento deles podem ser das mais diversas formas, sendo normalmente escolhidos pela sua sensibilidade, valor e faixa de atuação.

Vamos então responder as perguntas!

A. Posição linear – Extensômetro, GPS.

B. Velocidade – Sensores indutivos, GPS.

C. Aceleração não gravitacional – Acelerômetro.

D. Posição rotacional (ou ângulo) – Giroscópio, GPS.

E. Velocidade rotacional - Tacômetro

F. Temperatura – Termômetros ou Termopares

G. Pressão – Manômetro

H. Fluxo de líquido (ou gás) – Tubo Venturi, rotâmetros, medidor de vazão por pressão diferencial, medidor eletromagnético de vazão, medidor tipo turbina.

I. Torque - Dinamômetro

J. Força – Dinamômetro

K. O campo magnético da Terra – Magnetômetros

O enunciado nos diz que esse sistema é um sistema de controle automático, então é um sistema de controle de malha fechada.

Para sabermos o que é cada caixa desse diagrama, fazemos as seguintes perguntas:

Quem? O que? Como? Como?

Relembrando:

1. Quem é o sistema a ser controlado?
2. O que queremos controlar nele (variável de referência)?
3. Como vamos alterar esse sistema (atuador)?
4. Como vamos saber o que está acontecendo no sistema (sensor)?

O interessante dessa questão é que temos menos elementos do que caixas para preencher, ou seja, algumas delas irão ser desconsideradas.

Vamos então a discussão da operação do relógio.

A precisão do relógio depende de um fluxo constante pelo orifício; E o fluxo é dependente do peso da água no tanque intermediário. O peso da água é controlado pela boia.

Logo, a variável controlada por esse sistema é a altura da água.

Erros na medição desse sistema podem aparecer devido ao aumento do furo do orifício e pela evaporação da água no tanque inferior. Mas eles não podem ser corrigidos pelo controlador do sistema que é a boia.

Como citado anteriormente no passo 1, temos menos elementos do que o comum para preencher a caixas do sistema de malha fechada. O que não representa nenhum problema.

Respondendo às perguntas do passo 1 teremos maior clareza.

1. Pela discussão da operação do relógio, verificamos que o sistema a ser controlado é o tanque intermediário e dentro dele ocorre um processo que tem que permanecer constante que é o fluxo entre o tanque superior e o tanque intermediário.

Nesse caso posso tanto colocar na caixa referente ao sistema tanto o sistema em si, quanto o processo que está ocorrendo.

2. Novamente pela discussão da operação do relógio, a variável controlada é a altura da água no tanque intermediário.
3. Não existe atuador mecânico ou elétrico nesse sistema, tudo ocorre através da força gravitacional.
4. Não existe um sensor específico nesse sistema. Contudo, existe uma comparação entre a variável de saída, resposta do sistema, e a variável de referência, altura desejada.

Esse tipo de sistema em que não existe um sensor, mas existe comparação entre a variável de entrada e a variável de saída é chamado sistema de controle de malha fechada com realimentação unitária.

No caso desse sistema de controle, somente as caixas referentes ao controlador e ao sistema estarão preenchidas.

O sistema de controle pode ser expresso das seguintes formas:

Para analisar corretamente a operação do sistema, utilizamos a representação genérica abaixo:

E se ele for capaz de corrigir sua resposta para diferentes variáveis de entrada, então ele é um sistema de malha fechada.

Para propor o diagrama de blocos realizamos as seguintes perguntas:

1. Quem é o sistema a ser controlado?
2. O que queremos controlar nele e qual a variável de referência?
3. Como vamos alterar esse sistema (atuador)?
4. Como vamos saber o que está acontecendo no sistema (sensor)?

Vamos então a análise de operação deste moinho de vento personalizado 😉.

As pás da cauda, devido ao empuxo do vento, realizam um momento com relação ao moinho que faz a diferença entre o ângulo do vento e o ângulo das pás principais, diminuírem.

Essa diferença é conhecida como erro.

Ou seja, toda vez que o vento variar seu ângulo de incidência, o sistema tende a se reorientar para diminuir essa diferença.

Como o sistema tem o comportamento de corrigir sua resposta, ele é um sistema de controle de malha fechada.

Respondendo às perguntas do passo 1:

1. Pela análise da operação do moinho, verificamos que o sistema a ser controlado são as pás principais.
2. A variável a ser controlada é o ângulo das pás principais e a variável de referência é o ângulo do vento.
3. O atuador mecânico vai ser o torque gerado nas pás principais que vai diminuir a diferença .
4. Não existe um sensor nesse sistema como por exemplo um anemômetro. Contudo, existe uma comparação entre a variável de saída, ângulo das pás principais, e a variável de referência, ângulo do vento.

Como as pás da cauda são o controlador e ao mesmo tempo o atuador, em vez de duas caixas, uma para o controlador e outra para o atuador, no nosso diagrama de bloco vai existir uma caixa representando as duas.

E aí galera, tudo tranquilo?

Quando a questão pede para verificar uma função é linear, precisamos aplicar ou o princípio da superposição e da homogeneidade.

Que nada mais é que:

Agora só aplicar em cada uma das funções.

a) Para verificarmos se ; é linear, verificamos se ela satisfaz a seguinte propriedade:

Ou seja,

Logo, , não é linear.

b) Sendo ,para verificarmos se é linear, conferimos se ela satisfaz a seguinte propriedade:

Em casos confusos como esse, uma boa saída é chutar alguns valores e testar se a propriedade não é satisfeita para algum deles.

Considerando e e .

Logo,

Portanto, , não é linear.

c) Verificando a propriedade de superposição e homogeneidade.

Como é uma constante que não dependente de , e os termos são lineares, pois a derivada é um operador linear.

A equação de cima pode ser aberta como:

Que é exatamente:

Logo, a propriedade da superposição e homogeneidade foi satisfeita e é linear.