Primeiro vamos relembrar o que é um sistema de controle feedfoward!

O controle feedfoward tem como objetivo antecipar as variações da variável que se deseja controlar e fazer as correções necessárias antes que essa variável saia do seu setpoint.

A malha de controle feedfoward tem essa cara aqui:

Agora vamos avaliar as vantagens e desvantagens!

Vantagens:

• Ação preditiva. O controlador não espera que a variável controlada desvie do setpoint para fazer alguma correção.
• O controlador feedforward não tem nenhuma tendência oscilatória e não impacta na estabilidade do sistema.
• Quando bem projetado e bem calculado o controle de antecipação pode realizar o controle perfeito (teoricamente).

Desvantagens:

• É impossível conhecer e medir todos os distúrbios que podem impactar um processo.
• Deve-se conhecer totalmente o comportamento do modelo matemático tanto do sistema quanto dos distúrbios para que se possa projetar um bom controlador.

Resposta

Vantagens:

• Ação preditiva. O controlador não espera que a variável controlada desvie do setpoint para fazer alguma correção.
• O controlador feedforward não tem nenhuma tendência oscilatória e não impacta na estabilidade do sistema.
• Quando bem projetado e bem calculado o controle de antecipação pode realizar o controle perfeito (teoricamente).

Desvantagens:

• É impossível conhecer e medir todos os distúrbios que podem impactar um processo.
• Deve-se conhecer totalmente o comportamento do modelo matemático tanto do sistema quanto dos distúrbios para que se possa projetar um bom controlador.

Vamos analisar cada uma das situaçãoes.

Na primeira, o o objetivo é controlar a temperatura de saída da corrente de topo do reator, e para isso é medida a própria temperatura de saída. OPA, SINAL DE ALERTA.

O controle antecipatório nunca mede a variável controlada. Então já sabemos logo de cara que essa situação não representa um feedforward, mas vamos continuar para ter certeza.

Após medir a temperatura de saída da corrente de topo do reator, o controle é feito manipulando uma das correntes do reagente que pode ser considerada uma entrada do processo.

Então nós medimos a variável controlada e manipulamos uma entrada. Esse é um caso de um controle feedback.

No segundo caso, deseja-se controlar a emissão de CO2, e para isso, escolhe-se medir uma das entradas, que é a vazão de combustível. Sendo assim, sabendo-se a quantidade de combistível que entra, o controlador saberá quanto de oxigêncio precisa entrar para que ao CO2 emitido não exceda o limite.

Repara que mede-se um entrada (distúrbio), e manipula-se uma entrada. Em nenhum momento a variável controlada é medida. Nesse caso, temos um controle feedforward.

Aqui nós temos um controle manual e não automático, já que é o próprio dexter que manipula a variável controlada. Mas é um controle manual de realimentação (feedback) ou antecipatório (feedforward)?

Vamos identificar nossas variáveis. A variável controlada é a temperatura da água, e a variável manipulada é a vazão (ou a abertura do registro). O dexter manipula o registro de acordo com a temperatura que ele sente da agua que está saindo do chuveiro. Ou seja, ele precisa sentir (medir) a variável controlada para decidir como vai manipular o registro. Portanto, aqui também temos um controle feedback.

Existem várias maneiras de se efetuar o controle de temperatura de saída usando o feedforward.

O necessário é que se meça uma ou mais variáveis de entrada (distúrbios) e que se manipule outra entrada.

Vamos então escolher uma das variáveis de entrada, como por exemplo a temperatura da corrente que entra no tanque , e vamos manipular essa mesma corrente.

Sendo assim, o sistema de controle antecipará a temperatura de saída do tanque medindo-se a temperatura da corrente de entrada e efetuará a correção antes mesmo dessa corrente entrar no tanque.

Uma outra possibilidade seria a de medir a temperatu da corrente de entrada no tanque, mas manipular a quantidade de fluido que passa pela camisa.

Nesse cenário, sabendo a temperatura que entra no tanque, o sistema de controle tentaria corrigir os distúrbios mudando a quantidade de fluido que passa pela camisa. Controlando assim a troca térmica e garantindo que a temperatura de saída esteja no valor desejado.

É importante ressaltar que além desses dois casos, existem ainda uma série de outras configurações de controle feedforward para esse problema. O importante é sempre medir um distúrbio e controlar a entrada.

Para projetar o controlador feedforward, , precisamos apenas aplicar a seguinte fórmula:

Substituindo os valores dados no enunciado:

Manipulando o resultado obtido:

Logo:

Para dizer se será possível ou não implementar esse sistema de controle, vamos tentar projetar o controlador desse sistema:

Ou seja:

Rearranjando:

Como podemos ver acima, a função de transferência para o controlador teria a seguinte forma:

Nesse caso, a função de transferência do controlador apresentou um denominador com ordem maior que o numerador, então não existe nada que impessa a implementação do controle feedforward nesse sentido.

Entretanto, o tempo morto que estava presente na função de transferência do processo, gerou um termo exponencial positivo na função de transferência do controlador feedforward.

Os termos exponenciais positivos representam um “tempo vivo” que é impossível de acontecer. Portanto, o sistema acima não pode ser controlado por um sistema de controle feedforward.

Para dizer se será possível ou não implementar esse sistema de controle, vamos tentar projetar o controlador desse sistema:

Ou seja:

Rearranjando:

Como podemos ver acima, a função de transferência para o controlador teria a seguinte forma:

Essa função de transferência tem no numerador um polinômio de ordem 3, enquanto no denominador, um polinômio de ordem 2.

Uma função de transferência com um polinômio no numerador com ordem maior que o do denominador é considerada fisicamente irrealizável. Ou seja, nunca poderá ser feito.

Portanto, não é possível controlar o sistema com um controlador feedforward

Primeiramente, para que a gente possa visualizar melhor o processo e entender melhor o que está acontecendo, vamos desenhar o diagrama de blocos para o processo sem o sistema de controle:

A saída do processo, é resultado da soma dos efeitos que a vazão de entrada de gás e de amônia tem no processo. Sendo assim, o bloco representa o efeito da vazão de amônia sobre a variável controlada, enquanto o bloco indica o efeito da vazão de gás sobre a variável controlada.

Como no enunciado é dito que a vazão de amônia pode ser manipulada e a vazão de gás pode ser mediada, nós chamaremos aqui de variável manipulada e de variável distúrbio.

Vamos agora implementar o nosso sistema de controle de alimentação.

Nesse tipo de sistema de controle, devemos medir uma variável distúrbio de maneira a prever como essa variável afetará a variável controlada e então manipular uma entrada do processo para compensar possíveis variaçãoes na variável distúrbio.

Vamos colocar isso no nosso diagrama de blocos:

Sendo assim, a variável de distúrbio, , é medida por um sensor transmissor, , que envia a informação para um controlador-feedforward, , que envia um sinal de controle para a válvula que executa o controle manipulando a variável manipulada .

Sendo assim, o controle feedforwrad é concretizado medindo-se a variável distúrbio, que aqui é a vazão de gás que entra no absorvedor, e manipulando uma outra entrada do sistema, que nesse caso é a vazão de amônia que entra nesse absorvedor. Sendo assim, é esperado que a variável controlada, que é a concentrazão de CO2 na saída do absorvedor se mantenha quase sempre perto do seu ponto fixo devido à ação preditória do sistema de controle.

Vamos começar desenhando o nosso diagrama de blocos sem nenhum sistema de controle.

As vazões e , entram no prieiro tanque, que no diagrama acima está representado pelo bloco , e juntas geram a vazão de saída do primeiro tanque . Em seguida, a vazão e entram no segundo tanque, representado por e interferem na variável de saída controlada .

No diagrama, todas as variáveis estão representadas com letras maiúsculas, pois estãi em sua forma desvio, ou seja:

Onde é o valor de no estado inicial.

Além disso, o enunciado diz que a variável pode ser medida, fazendo assim com que ela seja uma possível variável manipulada, enquanto e são variáveis distúrbio.

Vamos fazer então o primeiro item.

Ele pede para a gente desenhar um diagrama de blocos para um sistema feedforward onde a variável pode ser medida e as variações em são negligenciáveis.

Sendo assim:

Como as variações em são negligenciáveis, podemos assumir . Além disso, como podemos medir , essa variável funcionará como a nossa variável distúrbio nesse problema. Sendo assim, o bloco representa o sensor/transmissor que mede , o bloco é o controlador feedforward do sistema, e é a válvula que manipula a corrente de entrada .

Para o segundo caso, onde as variações em são negligenciáveis e pode-se medir , é feito o mesmo que no item anterior, só com essas duas variáveis trocadas.