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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 7

7 - Calcule a temperatura e pressão de estagnação das seguintes substâncias que escoam através de um duto:

  1. Hélio a 0,25   M P a , 50   ° C e 240   m / s ;
  2. Nitrogênio a 0,15   M P a , 50   ° C e 300   m / s e;
  3. Vapor de água a 0,1   M P a , 350   ° C e 480   m / s .

Passo 1

Podemos definir a temperatura T 0 (temperatura de estagnação) e a pressão de estagnação dessa maneira aqui...

T 0 = T + V 2 2 c p             e                 P 0 = P T 0 T k k - 1

Onde c p e k são os valores de calor específico e de relação entre os calores específicos respectivamente.

Passo 2

L e t r a   A :

Para o Hélio a 50 ° ( 323 K ) podemos consultar os valores de k e c p na internet, onde vamos obter...

c p = 5192,6   J / k g ⋅ K                 e                 k = 1,667

Então, quanto a temperatura de estagnação...

T 0 = T + V 2 2 c p     →

T 0 = 323 + 240 2 2 ⋅ 5192,6   =

328,7   K  

Já quanto a pressão...

P 0 = P T 0 T k k - 1     →

P 0 = 0,25 328,7 323 1,667 0,667 =

0,261   M P a

Passo 3

L e t r a   B :

Para o Nitrogênio a 50 ° ( 323 K ) podemos consultar os valores de k e c p na tabela A-2 do livro, onde vamos obter...

c p = 1039   J / k g ⋅ K                 e                 k = 1 , 400

Então, quanto a temperatura de estagnação...

T 0 = T + V 2 2 c p     →

T 0 = 323 + 300 2 2 ⋅ 1039     =

366 , 5   K

Já quanto a pressão...

P 0 = P T 0 T k k - 1     →

P 0 = 0,1 5 366,5 323 1,400 0,400 =

0,233   M P a

Passo 4

L e t r a   C :

Já para o vapor de água a 3 50 ° ( 6 23 K ) podemos consultar os valores de k e c p na internet, onde vamos obter...

c p = 1865   J / k g ⋅ K                 e                 k = 1 , 329

Então, quanto à temperatura de estagnação...

T 0 = T + V 2 2 c p     →

T 0 = 6 23 + 480 2 2 ⋅ 1865   =

685   K

Já quanto a pressão...

P 0 = P T 0 T k k - 1     →

P 0 = 0,1 685   6 23 1 , 329 0 , 329 =

0,147   M P a

Resposta

L e t r a   A :     T 0 = 328,7   K               e                   P 0 = 0,261   M P a

L e t r a   B :     T 0 = 366,5   K               e                   P 0 = 0,233   M P a

L e t r a   C :     T 0 = 685   K               e                   P 0 = 0,147   M P a

Ver Outros Exercícios desse livro