Enunciado

9E - Vapor escoa através de um dispositivo com uma pressão de estagnação de 120   p s i a , uma temperatura de estagnação de 700   ° F e uma velocidade de 900   p é s / s . Considerando um comportamento de gás ideal, determine a pressão estática e a temperatura do vapor nesse estado.

Passo 1

Podemos definir a temperatura T 0 (temperatura de estagnação) e a pressão de estagnação dessa maneira aqui...

T 0 = T + V 2 2 c p             e                 P 0 = P T 0 T k k - 1

Onde c p e k são os valores de calor específico e de relação entre os calores específicos respectivamente.

T e P são a temperatura e a pressão estática respectivamente (que queremos obter). Então isolando esses caras em função das variáveis de estagnação...

T = T 0 - V 2 2 c p

E...

P = P 0 T 0 T k k - 1   →

P = P 0 T 0 T - k k - 1  

Passo 2

Normalmente substituiríamos os valores agora “bammmm!” teríamos os nossos resultados, mas acontece que os dados estão em unidades inglesas e convenhamos que é chato trabalhar fora das nossas unidades convencionais (as unidades que toooodo mundo usa de menos os bonitões hahaha). Então primeiro vamos converter para o SI:

  • A pressão de estagnação P 0 é...
  • 120   p s i a

    Convertendo para Pascal ( P a ) usando o Google...

    P 0 = 827   k P a

  • Já a temperatura de estagnação...
  • T 0 = 700   F =

    644,3   K

  • Por último vamos converter a velocidade...

V = 900 p é s s →

V = 274,3   m / s

Passo 3

Então, para o vapor de água 644,3 K podemos consultar os valores de k e c p na internet, onde vamos obter...

c p = 1865   J / k g ⋅ K                 e                 k = 1,329

Então, quanto à temperatura...

T = T 0 - V 2 2 c p     →

T = 6 44,3 - 274,3 2 2 ⋅ 1865     =

6 24 K

Já quanto a pressão...

P = P 0 T 0 T - k k - 1     →

P = 827 624 644,3 - 1,329 0,329 =

9 41   k P a

Resposta

  T = 624   K               e                   P = 941   k P a

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