Enunciado

105- Propõe-se usar um suprimento geotérmico de água quente para acionar uma turbina a vapor d’água utilizando o dispositivo esquematizado na F i g   P 6.105 . Água a alta pressão, 1.5   M P a e 180   ° C , é estrangulada, num evaporador instantâneo adiabático, de modo a obter líquido e vapor a pressão de 400   k P a . O líquido sai pela parte inferior do evaporador, enquanto o vapor é retirado para alimentar a turbina.

O vapor sai da turbina a 10   k P a e com título igual a 90 % . Sabendo que a turbina produz uma potência de 1   M W , qual é a vazão necessária de água quente, em k g / h , que deve ser fornecida pela fonte geotérmica?

Passo 1

Você já pensou em acionar uma turbina com energia geotérmica? Pois é nesse planeta maravilhoso tudo é possível basta só um pouquinho de vontade.

Vamos anotar o estado da água nos três pontos:

1 : 1.5   M P a ; T = 180   ° C  

2 : l i q u i d o   e   v a p o r   400   k P a

3 : 10   k P a , x = 90 %

Potência da turbina: 1   M W e pede-se a vazão pela fonte geotérmica, parecem dados muito difusos e diferentes né. Mas vamos com calma que resolveremos aos poucos.

Bem, no ponto 2 a água sai a vapor (como se espera pela figura) e pela tabela B . 1 . 2 para 400   k P a teremos as seguintes entalpias de saturação e de vapor:

h l = 604.73   k J / k g

h l v = 2133.8   k J / k g

E a entalpia em estado saturado a 180 ° C seria (pela tabela B . 1.1 ), já que o estrangulamento por si só não é capaz de mudar a temperatura da água.

h l = 763.21   k J / k g

O que nos dá uma titulação de:

763.21 = 604.73 + 2133.8 x → x = 0.074

Como a água no ponto 2 tem o mesmo volume no ponto 1 sendo a diferença que no estado 2 ela está um tanto evaporada então podemos dizer:

x = m 2 m 1

Ou ainda melhor:

x = m 2 ˙ m 1 ˙ = 0.074

Uma vez que ela está sendo escoada.

Passo 2

Agora vamos para o ponto 3 onde temos a saída da turbina a 10   k P a e com titulação de 90 % então pela tabela B . 1.2 teremos:

h l = 191.81   k J / k g

h l v = 2392.8   k J / k g

Então a entalpia de água saturada no final do ponto 3 é de:

h 3 = 191.81 + 0.9 × 2392.8 = 2345.33   k J / k g

A diferença dessa entalpia é que aqui não temos a temperatura do fluído

Passo 3

Isso é importante pois agora somos capazes de calcular a vazão que passa pela turbina pela sua potência ao fazer:

Q ˙ = m ˙ h 2 - h 3

Onde h 2 pela tabela B . 1.2 vale 2738.5   k J / k g

1000   k W = m 2 ˙ ( 2738.5 - 2345.33 )

m 2 ˙ = 2.54   k g / s

Agora podemos calcular a vazão m ˙ 1 fornecida pela fonte pelo que achamos no passo 1 fazendo:

m 2 ˙ m 1 ˙ = 0.074

Então:

m ˙ 1 = 34.32   k g / s

Porém se quer essa vazão por hora e não por segundo então:

m ˙ 1 = 34.32   k g 1 3600 h s × s = 123.57 × 10 3   k g h

E com isso chegamos ao fim de mais uma questão, espero que tenha ficado claro a questão das entalpias pois a entalpia total é sempre a do fluído saturado e com isso e com os auxílios das tabelas podemos ir encontrando as medidas corretas.

Resposta

123.57 × 10 3   k g h

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