Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 107
107 - Uma bebida carbonada é totalmente carregada com gás a e ; todo o volume da bebida está em equilíbrio termodinâmico com uma mistura de vapor de água e Agora, considera uma garrafa de refrigerante de . Determine o volume desse recipiente, considerando que o gás daquela garrafa é liberado e armazenado em um recipiente a e .
Passo 1
Pois bem, para começar esse problema, podemos considerar o a bebida carbonada como sendo uma mistura de água e . O que vamos fazer então é determinar o volume desse se o pegássemos e liberássemos em uma sala (recipiente) a e . Ora Bolas, considerando um problema de gases ideais, podemos determinar esse volume a partir da equação...
Onde é a constante do gás de igual a . e são os volumes da dessa sala:
Logo, só nos falta encontra a massa de dissolvidos no litro da bebida! Vamos nessa?
Passo 2
Ora, podemos encontrar essa massa sabendo da fração de na bebida multiplicada pela massa total:
A massa total podemos considerar (afinal na água é valida a aproximação de )...
Já essa fração pode ser determinada por...
Vish! Começou a complicar, ne? Mas calma! é a massa molecular de . Consultando a tabela ... . Já é a massa molecular da mistura (agua e ). Quanto ao ...
Representa a fração de no líquido! E a partir dele também podemos determinar Vamos encontra-lo?
Passo 3
Ora bolas, pela lei de Henry, podemos falar que a porção de do lado da água é dada por...
Onde é a pressão de no lado do liquido que pode ser determinada por sua vez...
Onde é a pressão dentro da garrafa , enquanto que é a pressão de saturação da água a . Essa pressão é tabelada e vale .
Quanto a , bem essa é a constante de Henry também tabelada (tabela 16-2) e vale para dissolvido em água a a . Como ...
Passo 4
Beleza! Agora vamos encontrar o !
Esse cara pode ser determinado somando a fração molar de agua vezes a massa molar dela mais a fração molar de vezes a massa molar dele...
Ora, sabemos a fração molar de . A fração molar da água é simplesmente ...
, já vimos isso em dois passos anteriores. Agora a massa molar da água () é de acordo coma tabela A_1. Então...
E essa representa a massa molar da mistura!
Passo 5
Voltando para o problema de encontrar a massa de ...
E substituindo...
Logo, podemos então concluir sobre o volume que será de...
Saca?