Enunciado

109. Ar úmido saturado a 1 atm e 50 °F deve ser misturado com ar atmosférico a 1 atm, 90 °F e 80% de umidade relativa para que se obtenha ar a 70 °F. Determine as proporções em que as duas correntes devem ser misturadas e a umidade relativa do ar resultante.

Passo 1

As propriedades de cada fluxo de entrada são determinadas a partir do gráfico psicrométrico (Fig. A-31E ou do EES) a ser:

h 1 = 20,3   B t u l b m   d e   a r   s e c o

ω 1 = 0,0076 l b m   H 2 O l b m   d e   a r   s e c o

E ,

h 2 = 48,7 B t u l b m   d e   a r   s e c o

ω 2 = 0,0246 l b m   H 2 O l b m   d e   a r   s e c o

A umidade específica e a entalpia da mistura podem ser determinadas a partir das Eqs. 14-24, que são obtidos combinando a conservação das equações de massa e energia para a mistura adiabática de duas correntes:

m ˙ a 1 m ˙ a 2 = ω 2 - ω 3 ω 3 - ω 1 = h 2 - h 3 h 3 - h 1

m ˙ a 1 m ˙ a 2 = 0,0246 - ω 3 ω 3 - 0,0076 = 48,7 - h 3 h 3 - 20,3

Esta equação não pode ser resolvida diretamente. É necessária uma solução iterativa. Uma umidade relativa da mistura φ 3 é selecionada. Nessa umidade relativa e na temperatura especificada (70 ° F), a umidade e a entalpia específicas são lidas no gráfico psicrométrico. Esses valores são substituídos na equação acima. Se a equação não for satisfeita, um novo valor de φ 3 é selecionado. Este procedimento é repetido até que a equação seja satisfeita. Como alternativa, o software EES pode ser usado. Usamos o seguinte programa EES para obter esses resultados:

ϕ 3 = 100 %

ω 3 = 0,0158 l b m l b m   d e   a r   s e c o

h 3 = 34 B t u l b m   d e   a r   s e c o

m ˙ a 1 m ˙ a 2 = 1,07

Resposta

m ˙ a 1 m ˙ a 2 = 1,07

ϕ 3 = 100 %

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