Enunciado

110 - Mostra que quando as três fases de uma substância pura estão em equilíbrio, a função de Gibbs específica de cada fase é a mesma.

Passo 1

Pois então, a função total de Gibbs para um sistema de três fases puras é dada para a gente através da equação:

G = m s g s + m l g l + m g g l

Onde s ,   l e g significa sólido, liquido e gasoso respectivamente. Enquanto isso, g pequeno são as funções de Gibbs específica de cada fase que queremos provar serem iguais!

Passo 2

A primeira coisa a se fazer aqui é se lembrar de que no equilíbrio entre fases...

d G = 0

Então, tomando pressão e temperatura constante (logo g pequeno são constantes também) diferenciando G ...

d G = g s d m s + g l d m l + g g d m g

Certo?

Agora, temos que nos lembrar de que no equilíbrio, a massa se conserva! Ou seja...

d m s + d m l + d m g = 0

Então...

d m s = - d m l + d m g →

d G = - g s d m l + d m g + g l d m l + g g d m g

Simplificando isso aí...

d G = - g s d m l - g s d m g + g l d m l + g g d m g   →

Colocando em evidência os d m ’s...

d G = g l - g s d m l + g g - g s d m g = 0

Ora, como o diferencial de massa não pode ser 0 , temos que os termos dos parênteses precisam ser nulos...

g l - g s = 0           e           g g - g s = 0

Ou seja...

g l = g s                         e             g g = g s

Portanto todo mundo deve ser igual a todo mundo...

g l = g g = g s

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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