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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 111

111. Calcule a taxa de destruição da exergia no Prob. 14–110. Considere T 0 = 25 °C.

Passo 1

As propriedades de cada fluxo de entrada são determinadas a partir do gráfico psicrométrico (Fig. A-31) a ser:

h 1 = 88,5 k J k g   d e   a r   s e c o

ω 1 = 0,0187 k g k g   d e   a r   s e c o

v 1 = 0,914 m 3 k g   d e   a r   s e c o

h 2 = 36,7 k J k g   d e   a r   s e c o

ω 2 = 0,0085 k g k g   d e   a r   s e c o

v 2 = 0,828 m 3 k g   d e   a r   s e c o

A vazão mássica do ar seco em cada corrente é dada por:

m ˙ a 1 = V ˙ 1 v 1 = 0,003   m 3 / s 0,914 m 3 k g   d e   a r   s e c o = 0,003282   k g / s

m ˙ a 2 = V ˙ 2 v 2 = 0,001   m 3 / s 0,828 m 3 k g   d e   a r   s e c o = 0,001208   k g / s

Desde a conservação da massa,

m ˙ a 3 = m ˙ a 1 + m ˙ a 2 = 0,00449 k g s

A umidade específica e a entalpia da mistura podem ser determinadas a partir das Eqs. 14-24, que são obtidos combinando a conservação das equações de massa e energia para a mistura adiabática de duas correntes:

m ˙ a 1 m ˙ a 2 = ω 2 - ω 3 ω 3 - ω 1 = h 2 - h 3 h 3 - h 1

0,003282 0,001208 = 0,0085 - ω 3 ω 3 - 0,0187 = 36,7 - h 3 h 3 - 88,5

Resultando em:

ω 3 = 0,0160   k g   H 2 O k g   d e   a r   s e c o

h 3 = 74,6 k J k g   d e   a r   s e c o

Passo 2

Essas duas propriedades fixam o estado da mistura. Outras propriedades da mistura são determinadas no quadro psicrométrico:

T 3 = 33,4 ° C

ϕ 3 = 49,3 %

A entropia do vapor de água na mistura é:

s g 3 = s g , 33,4 ° C = 8,3833 k J k g . K

Uma balança de entropia na câmara de mistura da água fornece:

∆ S ˙ W = m ˙ a 3 ω 3 s 3 - m ˙ a 1 ω 1 s 1 - m ˙ a 2 ω 2 s 2

Substituindo os valores chegamos em:

∆ S ˙ W = 5,426 × 10 - 6 k W K

As pressões parciais de vapor de água e ar seco para todas as três correntes de ar são:

As pressões parciais de vapor de água e ar seco para correntes de ar são:

P v 1 = ϕ 1 P g 1 = 0,40 7,3851   k P a = 2,954   k P a

P a 1 = P 1 - P v 1 = 98,37   k P a

P v 2 = ϕ 2 P g 2 = 1 , 365   k P a

P a 2 = P 2 - P v 2 = 99,96   k P a

P v 3 = ϕ 3 P g 3 = 2,539   k P a

P a 3 = P 3 - P v 3 = 98,79   k P a

A variação da entropia do ar seco é:

∆ S ˙ a = m ˙ a 1 s 3 - s 1 + m ˙ a 2 ( s 3 - s 2 ) = m ˙ a 1 ( c p ln ⁡ T 3 T 1 - R ln ⁡ P a 3 P a 1 ) + m ˙ a 2 ( c p ln ⁡ T 3 T 2 - R l n   P a 3 P a 1 )     = 4,964 × 10 - 6 k W K

Passo 3

A taxa de geração de entropia é dada por:

S ˙ g e r = ∆ S ˙ a + ∆ S ˙ w = 10,39 × 10 - 6 k W K

Finalmente, a taxa de de destruição de exergia é:

X ˙ det ⁡   = T 0 S ˙ g e r = 0,0031   k W

Resposta

X ˙ det ⁡   = 0,0031   k W

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