Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 111
111 - Mostra que quando as duas fases de um sistema de dois componentes estão em equilíbrio, a função específica de Gibbs para cada fase de cada componente é a mesma.
Passo 1
Pois então, a função total de Gibbs para um sistema de duas fases (supondo líquido e gasoso) de duas componentes é dada para a gente através da equação:
Onde e significa liquido e gasoso respectivamente. e são as duas substâncias. Enquanto isso, pequeno são as funções de Gibbs específica de cada fase de cada componente que queremos provar serem iguais!
Aqui está um diagramasinho que mostra o esquema das substâncias e suas fases:
Passo 2
A primeira coisa a se fazer aqui é se lembrar de que no equilíbrio entre fases...
Então, tomando pressão e temperatura constante (logo pequeno são constantes também) diferenciando ...
Certo?
Agora, temos que nos lembrar de que no equilíbrio, a massa se conserva! Ou seja, para cada substância, é valido...
E
Então, isolando essas equações...
E substituindo...
Simplificando isso aí...
Colocando em evidência os ’s...
Ora, como o diferencial de massa não pode ser , temos que os termos dos parênteses precisam ser nulos...
Ou seja...
Prontinho! De fato a função de Gibbs específica para cada fase de cada componente devem ser iguais!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)