Enunciado

113- Um tanque rígido, com capacidade de 0.1   m 3 , contém ar a 1   M P a e 200   ° C . Uma válvula do tanque é aberta e o ar escoa para fora do tanque até que a pressão atinja 100   k P a .

Calor é transferido ao ar, de um reservatório térmico que apresenta temperatura igual a 200   ° C , durante todo o processo. Sabendo que a temperatura final do ar no tanque é 50   ° C , determine a transferência de calor no processo.

Passo 1

Alô nação do Responde Aí, que alegria ter a sua companhia! Agora estaremos fazendo mais uma questão de termo vamos lá?

Primeiro vamos anotando os dados dessa questão

Estado inicial no tanque:

P = 1   M P a ; T = 473   K ; V = 0.1   m 3

Nunca se esqueça de transformar para Kelvin a temperatura

Estado final no tanque:

P = 100   k P a ; T = 323   K ; V = 0.1   m 3

Com a constante do gás é R = 0.2870   k J / k g K pela tabela A . 5 então temos as seguintes massas nos dois estados:

E s t a d o   i n i c i a l : m = P V R T = 1000 × 0.1 473 × 0.2870 = 0.737   k g

E s t a d o   f i n a l : m = 100 × 0.1 0.287 × 323 = 0.108   k g

Passo 2

E para achar a transferência de calor temos que entender que:

Que a massa vazada do tanque equivale a:

m v a z a d a = m e s t a d o   i n i c i a l - m e s t a d o   f i n a l

Então:

m v a z a d a = 0.737 - 0.108 = 0.629   k g

E pela equação da energia temos:

m v a z a d a h v a z a d a + Q ˙ = m e s t a d o   i n i c i a l u f i n a l - m e s t a d o   f i n a l u i n i c i a l

E pela tabela A . 7 temos as energias internas nos estados iniciais e finais são:

u f i n a l = 243.11 - 228.73 3 40 - 3 20 × 3 + 228.73 = 230.887   k J / k g

u i n i c i a l = 345.04 - 330.31 480 - 460 × 13 + 330.31 = 339.88   k J / k g

E as entalpias nesses dois estados são:

h f i n a l = 340.70 - 320.58 340 - 320 × 3 + 320.58 = 323.6   k J / k g

h i n i c i a l = 482.81 - 462.34 480 - 460 × 13 + 462.34 = 475.65   k J / k g

E como podemos considerar a entalpia de saída sendo a média entra ambas então:

h e s c a p e = 475.65 + 323.6 2 = 399.62   k J / k g

Pois o reservatório mantém 200 ° C em todo o escape

Passo 3

Dessa forma a equação da energia fica:

Q ˙ = - m v a z a d a h v a z a d a + ( m e s t a d o   i n i c i a l u f i n a l - m e s t a d o   f i n a l u i n i c i a l )

Q ˙ = 0.629 × 399.62 + 0.737 × 339.88 - 0.108 × 230.887 = 479.92   k J

E é isso por hoje pessoal até a próxima

Resposta

479.92   k J

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