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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 166

Uma instalação de lavagem de garrafas de vidro utiliza um banho de água quente bem agitado a 55 °C, no qual as garrafas entram a uma taxa de 800 por minuto à temperatura ambiente de 20 °C e saem à temperatura da água. Cada garrafa tem uma massa de 150 g e remove 0,2 g de água ao sair molhada do banho. A água de reposição é fornecida a 15 °C. Desprezando as perdas de calor das superfícies externas do banho, determine a taxa com a qual (a) a água e (b) o calor devem ser fornecidos para manter a operação em regime permanente.

Passo 1

Vamos assumir que:

Existem condições operacionais estáveis.

Todo o corpo de água é mantido a uma temperatura uniforme de 55 ° C.

As perdas de calor das superfícies externas do banho são insignificantes.

A água é uma substância incompressível com propriedades constantes.

Sabemos que o calor específico da água à temperatura ambiente é c p = 4.18   k J / k g . º C Além disso, o calor específico do vidro é de 0.80   k J / k g . º C

Então, a vazão mássica de garrafas de vidro através do banho de água em operação constante é

t a x a   d e   m g a r r a f a = m g a r r a f a × t a x a   d e   f l u x o   d a   g a r r a f a   =   120   k g / m i n   = 2   k g / s

O balanço energético é:

E e n t - E s a í d a = Δ E s i s t = 0

E e n t = E o u t

m h 1 + Q e n t = m h 2

Q e n t = Q g a r r a f a = m á g u a c p ( T 2 - T 1 )

Passo 2

Agora, a taxa de remoção de calor pelas garrafas à medida que são aquecidas de 20 a 55 ° C é

Q g a r r a f a = m g a r r a f a c p Δ T = 56,000   W

E a quantidade de água removida pelas garrafas é

m á g u a , s a í d a = ( t a x a   d e   f l u x o   d e   g a r r a f a s ) ( Á g u a   r e m o v i d a   p o r   g a r r a f a )   =   2.67   × 1 0 - 3 k g / s

A taxa de remoção de calor pela água que gruda nas garrafas é

Q á g u a   r e m o v i d a = m á g u a   r e m o v i d a c p Δ T = 446   W

Portanto, a quantidade total de calor removido pelas garrafas úmidas é

Q t o t a l , r e m o v i d a = Q v i d r o   r e m o v i d a + Q á g u a   r e m o v i d a =   56,000 + 446   =   56,446   W

Resposta

  1. Q á g u a   r e m o v i d a = m á g u a   r e m o v i d a c p Δ T = 446   W
  2. Q t o t a l , r e m o v i d a = Q v i d r o   r e m o v i d a + Q á g u a   r e m o v i d a =   56,000 + 446   =   56,446   W
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