Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 127
127. Ar a e é comprimido para em regime permanente e adiabático a uma taxa de . Determine a potência necessária para comprimir o ar, considerando uma eficiência de compressão isentrópica de
Passo 1
Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...
A primeira coisa perceptível, é que este nosso processo, é um processo de fluxo constante pois não há alterações significativas com o tempo.
A segunda coisa importante, é que alterações decorrentes dos efeitos de energia cinética e potencial, são desprezíveis.
A terceira, é que o dispositivo de compressão é adiabático, e portanto a transferência de calor é insignificante.
E a última coisa e mais importantes, é que iremos considerar o ar como um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.
Passo 2
Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.
Olha só! As propriedades do ar na temperatura média prevista de são...
Tomamos o compressor como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. Observando que uma corrente de fluido entra e sai do compressor, o balanço de energia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa como...
Como a nossa compressão ocorre em regime permanente...
E ficamos com...
Como uma potência é necessária para comprimir o ar, ou seja uma potência de entrada, então ficamos com...
Só que...
O que nos faz ficar com...
Passo 3
Bom! O valor de nós já temos. Vamos descobrir quanto vale a temperatura isentrópica de saída, pela relação abaixo...
Substituindo os valores numéricos que já tínhamos no enunciado junto com os obtidos do ...
Feito isso, a potência isentrópica de entrada vai ser dada por...
Para obter a potência total de entrada, basta dividir essa potência isentrópica pela eficiência de compressão isentrópica de .