Enunciado

128. Vapor a 4   M P a e 350   ° C é expandido em uma turbina adiabática até 120   k P a . Qual é a eficiência isentrópica da turbina, considerando que o vapor é expelido como vapor saturado?

Passo 1

Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...

A primeira coisa perceptível, é que este nosso processo, é um processo de fluxo constante pois não há alterações significativas com o tempo.

A segunda coisa importante, é que alterações decorrentes dos efeitos de energia cinética e potencial, são desprezíveis.

A terceira, é que a turbina é adiabática, e portanto a transferência de calor é insignificante.

Passo 2

Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.

Olha só! Espera-se que exista apenas uma entrada ( 1 ) e apenas uma saída ( 2 ) em nosso sistema. Sendo assim...

m ˙ 1 = m ˙ 2 = m ˙

Tomamos a turbina como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. Observando que uma corrente de fluido entra e sai do compressor, o balanço de energia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa como...

E ˙ e n t r a d a - E ˙ s a í d a ⏟ T a x a   d a   e n e r g i a   l í q u i d a   t r a n s f e r i d a   p o r   c a l o r ,   t r a b a l h o   e   m a s s a = ∆ E s i s t e m a ⏟ T a x a   d e   v a r i a ç ã o   d a s   e n e r g i a s   i n t e r n a ,   c i n é t i c a ,   p o t e n c i a l ,   e t c

Como a nossa compressão ocorre em regime permanente...

∆ E s i s t e m a = 0

E ficamos com...

E ˙ e n t r a d a - E ˙ s a í d a = 0

E ˙ e n t r a d a = E ˙ s a í d a

Como valor é expelido como ar saturado, espera-se que seja gerada uma potência de saída, uma potência que é real. Sendo assim

m ˙ h 1 = m ˙ h 2 + W ˙ s a í d a , r e a l

W ˙ s a í d a ,   r e a l = m ˙ h 1 - m ˙ h 2

Só que...

h 2 = c p T 2

h 1 = c p T 1

O que nos faz ficar com...

W ˙ s a í d a ,   r e a l = m ˙ c p ( T 1 - T 2 )

Passo 3

Onde das tabelas A - 4   e A - 6 , tiramos os seguintes valores...

P 1 = 4   M P a T 1 = 350   ° C   h 1 = 3093,3   k J / k g             s 1 = 6,5843   k J / k g ⋅ K

P 2 = 120   k P a x 2 = 1   h 2 = 2683,1   k J / k g

P 2 s = 120   k P a s 2 s = s 1     x 2 s = 0,8798                           h 2 s = 2413,4   k J / k g

Feito isso, para obter a eficiência isentrópica da turbina basta dividir a potência real pela potência isentrópica na saída:

n T = W ˙ s a í d a ,   r e a l W ˙ s a í d a ,   i s e n t r ó p i c a

n T = m ˙ h 1 - m ˙ h 2 m ˙ h 1 - m ˙ h 2 s

n T = h 1 - h 2 h 1 - h 2 s

n T = 3093,3   k J / k g - 2683,1   k J / k g 3093,3   k J / k g - 2413,4   k J / k g

n T = 0,603

n T = 60,3 %

Pronto! Resposta obtida!

Resposta

n T = 60,3 %

Ver Outros Exercícios desse livro