Enunciado

134. Ar a 95   k P a e 27   ° C é comprimido por um compressor adiabático até 600   k P a e 277   ° C . Considerando calores específicos variáveis e desprezando as energias cinética e potencial, determine (a) a eficiência isentrópica do compressor e (b) a temperatura de saída do ar, caso o processo fosse reversível.

Passo 1

Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...

A primeira coisa perceptível, é que este nosso processo, é um processo de fluxo constante pois não há alterações significativas com o tempo.

A segunda coisa importante, é que alterações decorrentes dos efeitos de energia cinética e potencial, são desprezíveis.

A terceira, é que o compressor é adiabático, e portanto a transferência de calor é insignificante.

E por último, iremos considerar o ar um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.

Passo 2

Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.

Olha só! O próximo passo consiste em verificar na tabela A - 17 , os valores de entalpia para cada faixa de temperatura

Para a entrada:

T 1 = 300   K → h 1 = 300,19   k J / k g ,   P r 1 = 1,386

Para a saída:

T 2 = 550   K → h 2 a = 554,74   k J / k g

Em seguida, vamos usar a relação abaixo...

P r 2 = P 2 P 1 ⋅ P r 1

P r 2 = 600   k P a 95   k P a ⋅ 1,386

P r 2 = 8,754

Com esse valor, ao olhar a tabelas vemos que...

h 2 s = 508,72   k J / k g

Passo 3

a) Feito isso, para obter a eficiência isentrópica da turbina basta dividir a potência real pela potência isentrópica na saída.

Como já temos todos os valores de entalpia necessários, então é só substituir...

n C = h 2 S - h 1 h 2 a - h 1

n C = 508,72   k J / k g - 300,19   k J / k g 554,74   k J / k g - 300,19     k J / k g

n C = 0,819

n C = 81,9 %

Pronto! Resposta obtida!

Passo 4

b) Para finalizar, como já temos o valor de h 2 s , bora ver na tabela qual é o valor da temperatura correspondente para essa faixa de entropia...

E ela vai ser igual à...

T 2 s = 505,5   K

Resposta

a)

n C = 81,9 %

b)

T 2 s = 505,5   K

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