Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 131
131- O conjunto cilindro-pistão-mola linear mostrado na contém água, a e , e apresenta volume interno igual a . Se o pistão estiver encostado no fundo do cilindro, a mola toca o pistão, mas não exerce força sobre ele e a pressão interna necessária para movimentar o pistão, nesta condição, é . Calor é transferido do sistema até que a pressão atinja . Determine o calor transferido no processo.
Passo 1
Olhando para cara dessa questão você até se assusta né? Mola com expansão térmica hmm isso fede a coisa de gente ruim. Mas não se preocupe estamos aqui para te ajudar.
Modelando a energia que acontece no sistema nós temos:
Ou seja, o estado do líquido no final da expansão é o mesmo que o seu estado inicial somado com o calor transferido a ele subtraído com o trabalho da mola que ajuda o pistão a expandir
Consultando a tabela para pegar a energia interna e o volume específico para os estados que ela pertence nós temos:
Para e
Com o volume é de então a massa será de
Passo 2
Agora para o estado cuja pressão e só essa é a única informação de estado que temos só que aí que vem a sacada.
Saca, quando vamos na tabela e vamos procurar quanto vale uma informação da água a mas só tem informação de e ? Aí fazemos uma projeção linear da coisa para achar justamente quando a situação aperta.
Então aqui não é diferente, vamos tratar as informações como lineares, ou seja
Pois as três pressões são lineares entre si
Onde pois é o mínimo de pressão que precisa para movimentar a mola e basta não ter nenhuma água para isso. Logo:
Para esse volume específico na tabela teremos para água saturada a , pegar dessa tabela é necessária pois não sabemos sua temperatura
Portanto a titulação nesse estado será:
Portanto a energia interna nesse estado será:
Passo 3
Agora para calcular o calor falta o trabalho que é feito com:
E como tanto pressão quanto volume variam de forma linear então a fórmula para calcular esse trabalho será da forma:
Falta somente o volume final, e que será dado por:
Portanto o trabalho será de:
Passo 4
Então para fechar o tanto de calor fornecido será de:
Questão braba demais, vamos para mais dessas!