Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 136
136. Ar a e entra com baixa velocidade em um bocal adiabático, saindo a . Considerando que a eficiência isentrópica do bocal é de , determine a temperatura de saída e a pressão do ar.
Passo 1
Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...
A primeira coisa perceptível, é que este nosso processo, é um processo de fluxo constante pois não há alterações significativas com o tempo.
A segunda coisa importante, é que alterações decorrentes dos efeitos de energia potencial, são desprezíveis.
A terceira, é que o bocal é adiabático, e portanto a transferência de calor é insignificante.
E por último e mais importante, consideraremos o ar um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.
Passo 2
Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.
Olha só! Como estamos trabalhando com , , etc... A temperatura precisa estar em .
No caso da entrada, teremos que na entrada em ...
Nessa temperatura, olhando a tabela , tiramos que...
Passo 3
Há apenas uma entrada e uma saída em nosso sistema. Sendo assim...
Tomamos o bocal como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. Observando que uma corrente de fluido entra e sai do bocal, o balanço de energia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa como...
Como a nossa compressão ocorre em regime permanente...
E ficamos com...
Como vamos considerar o efeito da energia cinética nesse nosso caso, então...
A velocidade de entrada é baixa, pelo que iremos considerar como sendo zero. Desse modo...
Isolando ...
E susbituindo os valores numéricos de cada variável,
Não esquecendo que...
Obtemos o seguinte valor:
Para esse valor de entalpia, olhando a tabela vemos que a temperatura correspondente será....
Passo 4
Em seguida, vamos usar a relação de eficiência isentrópica abaixo
Isolando ...
E substituindos os valores de cada variável...
Para essa entolpia, temos que...
Passo 5
Pra finalizar, bora utilizar a relação abaixo...
Susbtituindos os valores que já temos...
Pronto! Resposta obtida!