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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 141

141. Um arranjo pistão-cilindro contém inicialmente 0,6 kg de vapor com volume de 0,1 m3. A massa do pistão é tal que ele mantém uma pressão constante de 800 kPa. O cilindro está conectadopor meio de uma válvula a uma linha de alimentação que transporta vapor a 5 MPa e 500 °C. A válvula é então aberta, e vapor escoa lentamente para o cilindro até que o volume do cilindro duplique e a temperatura atinja 250 °C; nesse momento, a válvula é fechada. Determine (a) a massa do vapor que entrou e (b) o calor transferido.

Passo 1

As propriedades do vapor em vários estados são (Tabelas A-4 a A-6)

v 1 = V 1 m 1 = 0,1 m 3 0,6 k g = 0,1667 m 3 k g

P 2 = P 1

P 1 = 800   k P a   e   v 1 = 0,1667 m 3 k g   t e r e m o s   u 1 = 2004,4   k J / k g

P 2 = 800   k P a   e   T 2 = 250 ° C   t e r e m o s   v 2 = 0,29321 m 3 k g   e   u 2 = 2715,9 k J k g

P i = 5 M P a   e   T i = 500 ° C   t e r e m o s   h i = 3434,7 k J k g

Passo 2

Letra (a)

Tomamos o tanque como sistema, que é um volume de controle, uma vez que a massa atravessa a fronteira. Observando que as energias microscópicas dos fluidos fluidos e não fluidos são representadas pela entalpia he energia interna u, respectivamente, os balanços de massa e energia desse sistema de fluxo uniforme podem ser expressos como

Balanço de massa:

∆ m s i s t e m a = m e n t r a - m s a i

m i = m 1 - m 2

Balanço de energia:

∆ E s i s t e m a = E e n t r a - E s a í

m 2 u 2 - m 1 u 1 = Q e n t r a - W b , s a i + m i h i

Como a pressão permanece constante temos que:

W b , s a i = P V 2 - V 1 = 800 k P a 2 × 0,1 - 0,1 m 3 = 80 k J

A massa final e a massa que entrou são

m 2 = V 2 v 2 = 0,2   m 3 0,29321 m 3 k g = 0,682   k g

m i = m 2 - m 1 = 0,682 - 0,6 = 0,082   k g

Passo 3

Letra (b)

Finalmente, substituindo na equação do balanço energético

0,682   k g 2715,9 k J k g - 0,6 k g 2004,4 k J k g = Q e n t r a - 80 k J + ( 0,082   k g ) ( 3434,7 k J k g )  

Q e n t r a = 447,9   k J

Resposta

  1. m i = 0,082   k g
  2. Q e n t r a = 447,9   k J
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