Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 141
141. A uma velocidade de , gás oxigênio entra em um tubo isolado de de diâmetro. Na entrada do tubo, o oxigênio está a e , saindo a e . Calcule a taxa em que é gerada a entropia no tubo.
Passo 1
Olha só! A primeira coisa pra resolver esse problema é verficar as condições dele, se são estáveis ou não?
Pra nossa imensa felicidade, existem condições operacionais estáveis.
E agora, vamos dar destaque a alguns pontos importantes que podem ser percebidos no nosso enunciado...
Primeiro, o tubo é bem isolado, de modo que a perda de calor nos arredores é insignificante.
Segundo, mudanças nas energias cinética e potencial são insignificantes.
E por último e mais importante. Em nossos cálculos, iremos considerar que o oxigênio é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.
Passo 2
Bom! Precisamos de uma temperatura de referência, para olharmos a tabela na nossa bibliografia. Como o oxigênio entra no tubo a e sai a , então iremos considerar a tempertatura ideal como nossa refência de temperatura
Desse modo, para a temperatura ideal, consultando a bibliografia , temos que o valor do calor específico à pressão constante vai valer...
E o valor da consntante , é dado por...
Em seguida, tomamos o tubo como o sistema, que é um sistema fechado. Considerando que o tubo não sofre alteração em suas propriedades, incluindo sua entropia, o balanço de entropia na forma de taxa para o nosso caso fica do seguinte jeito...
Como nossas condições operacionais são estáveis, então...
Sendo assim, ficamos com...
Considerando que o fluxo de massa na entrada é igual ao de saída...
Obtemos que...
Passo 3
E como raios é que nós vamos obter esse fluxo de massa !?
Bom! Primeiramente vamos obter o volume específico do oxigênio na entrada, que vai ser igual à...
Onde a notação indica as condições de entrada! Desse modo, usando a fórmula abaixo7
Sendo que...
E substituindo os valores numéricos correspondentes, obtemos que...
O enunciado não nos fornceceu o diâmetro do tubo a toa, né!? É claro que não. Uma vez que obtemos o valor específico na entrada, para obter o fluxo de massa , basta dividir o volume instantâneo pelo volume específico. Sendo que o volume instantâneo vai ser dado pelo produto da área da seção transversal pela velocidade de entrada de .
Passo 4
Agora, voltemos pra fórmula abaixo...
Como nada mais é do que uma variação de entropia, então vamos reescrever essa fórmula do seguinte jeito abaixo...
Onde:
Substituindo assim os valores numéricos de cada variável na fórmula da taxa de entropia...
Finalmente obtemos nossa resposta!