Enunciado

147. Refrigerante- 134 a inicialmente a 1200   k P a e 40   ° C é estrangulado até 200   k P a . O refrigerante perde calor a uma taxa de 0,5   k J / k g para a vizinhança, que está a 25   ° C . Determine (a) a temperatura de saída do refrigerante e (b) a geração de entropia durante esse processo.

Passo 1

Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...

A primeira coisa perceptível, é que em nosso sistema, existem condições operacionais estáveis.

A segunda coisa importante, é que a influência das energia cinética e potencial em nosso problema, serão consideradas desprezíveis.

Passo 2

Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.

As propriedades do refrigerante na entrada do dispositivo, de acordo com a tabela A - 13 , são:

P 1 = 1200   k P a T 1 = 40   ° C   h 1 = 108,23   k J / k g s 1 = 0,39424   k J / k g

Já a entalpia do refrigerante na saída do dispositivo, vai ser dada por...

h 2 = h 1 - q ˙ s a í d a

Onde esse q ˙ s a í d a é a taxa de calor perdido pelo refrigerante...

h 2 = 108,23   k J / k g - 0,5   k J / k g

h 2 = 107,33   k J / k g

a)

Em seguida, usando a tabela R - 134 a , vamos obter as propriedades do refrigerante no estado de saída...

P 2 = 200   k P a h 2 = 107,33   k J / k g   T 2 = - 10,09   ° C s 2 = 0,41800   k J / k g ⋅ K

Pronto! Já obtemos a temperatura do refrigerante.

Passo 3

A geração de entropia associada a esse processo pode ser obtida adicionando a alteração de entropia do R - 134 a à medida que flui no dispositivo e a alteração de entropia dos arredores

Dito isso, vamos expressar o balanço de entropia para este sistema de fluxo constante como...

S ˙ e n t r a d a - S ˙ s a í d a ⏟ T a x a   d e   e n t r o p i a   l í q u i d a   t r a n s f e r i d a   p o r   c a l o r   e   m a s s a + S ˙ g e r a d o ⏟ T a z a   d e   g e r a ç ã o d e   e n t r o p i a = ∆ S ˙ s i s t e m a ⏟ T a x a   d e   v a r i a ç ã o d e   e n t r o p i a

Como existem condições operacionais estáveis, então...

∆ S ˙ s i s t e m a = 0

E ficamos com...

m ˙ 1 s 1 - m ˙ 2 s 2 + Q ˙ e n t r a d a T w + S ˙ g e r a d o = 0

S ˙ g e r a d o = m ˙ 2 s 2 - m ˙ 1 s 1 - Q ˙ e n t r a d a T w

Só que como temos uma única entrada e saída no sistema, então...

m ˙ 2 = m ˙ 1 = m ˙

E também temos que...

s 2 - s 1 = s l v

Ou seja...

S ˙ g e r a d o = m ˙ s 2 - m ˙ s 1 - Q ˙ e n t r a d a T w

S ˙ g e r a d o = m ˙ ( s 2 - s 1 ) - Q ˙ e n t r a d a T w

S ˙ g e r a d o = m ˙ s l v - Q ˙ e n t r a d a T w

Trabalhando com entropia por unidade de massa no tempo, ficamos com...

s g e r a d o = s l v - Q e n t r a d a T w

Passo 4

Fazendo o cálculo para o s l v :

s l v = s 2 - s 1

s l v = 0,41800   k J / k g ⋅ K - 0,39424   k J / k g ⋅ K

s l v = 0,02375   k J / k g ⋅ K

E depois para a outra parte...

Q e n t r a d a T w = - 0,5   k J / k g 25 + 273 K

Q e n t r a d a T w = - 0,002678   k J / k g ⋅ K

E desse modo, substituindo os valores numéricos obtidos acima na última fórmula do P a s s o   2 , a geração de entropia vai ser igual à...

s g e r a d o = 0,02375   k J / k g ⋅ K - ( - 0,002678   k J / k g ⋅ K )

s g e r a d o = 0,02543   k J / k g ⋅ K

Resposta

s g e r a d o = 0,02543   k J / k g ⋅ K

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