Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 152
152. Esferas de rolamentos de aço inoxidável com diâmetro de devem ser mergulhadas em água a uma taxa de unidades por minuto. As esferas deixam o forno a uma temperatura uniforme de e são expostas ao ar a por algum tempo antes de serem jogadas na água. Considerando que a temperatura das esferas cai para antes do resfriamento, determine (a) a taxa de transferência de calor dos rolamentos para o ar e (b) a taxa de geração de entropia decorrente da perda de calor dos rolamentos para o ar.
Passo 1
Olha só! Inicialmente, para se resolver esse problema, vamos destacar alguns pontos importantes que podemos perceber em nosso enunciado...
A primeira coisa importante, é que as propriedades térmicas das esferas de rolamento são constantes.
Segundo, as mudanças de energia cinética e potencial das bolas são desprezíveis.
Terceiro, as bolas estão a uma temperatura uniforme no final do processo.
Passo 2
a) Terminada essa parte introdutória, que é chatinha, mas extremamente importante bora por a mão na massa de verdade.
O calor específico do aço é igual a
Já a sua densidade vai valer...
Tomamos uma única esfera de rolamento como sistema. O balanço energético deste sistema fechado pode ser expresso como...
Mas como estamos em regime permanente...
E ficamos com...
Lembrando que há uma potência de saída nesse processo, hein!?
Só que...
O que nos leva à...
Desconsiderando a potência e levando em consideração apenas a energia, ficamos com...
A massa de cada esfera de aço é dada por:
De modo que a quantidade de energia por bola na saída vai valer...
Agora, voltemos a trabalhar com potência... Sabendo que as esferas são mergulhadas a uma taxa de unidades por minuto, a potência vai ser dada por...
Passo 3
b) Novamente, tomamos uma única esfera de rolamento como sistema. A entropia gerada durante esse processo pode ser determinada aplicando uma balança de entropia em um sistema estendido que inclua a bola e seus arredores imediatos, de modo que a temperatura do sistema estendido esteja sempre a :
Desconsiderando, o formato de taxa...
A variação de entropia do sistema é dada por...
Desse modo, a entropia gerada vai ser...
Para passar essa entropia para a forma de taxa, basta multiplicar a entropia gerada pelo número de esferas por segundo...
Resposta
a)
b)