9 – 186 Um ciclo padrão a ar com calores específicos constantes, executado em um sistema pistão-cilindro fechado, é composto dos quatro processos seguintes:

1 - 2 Compressão isentrópica com uma razão de compressão r   =   V 1 / V 2

2 - 3 Fornecimento de calor a um volume constante

3 - 4 Expansão isentrópica com uma razão de expansão r e   = V 4 / V 3

4 - 1 Rejeição de calor a uma pressão constante com uma razão entre volumes r p =   V 4 / V 1

( a )   Represente graficamente os diagramas P-v e T-s para esse ciclo.

( b ) Obtenha uma expressão para a eficiência térmica do ciclo como uma função de k ,   r   e   r p .

( c ) Avalie o limite do rendimento à medida que rp aproxima-se do valor unitário.

Passo 1

( a ) Os diagramas P - v e T - s do ciclo são mostrados nas figuras abaixo.

Passo 2

( b ) Aplicando a primeira lei ao sistema fechado nos processos 2 - 3   e   4 - 1 para ter:

A eficiência térmica do ciclo é dada por

O processo 1 - 2 é isentrópico; Portanto,

O processo 3 - 4 é isentrópico; Portanto,

O processo 4 - 1 é pressão constante; Portanto,

Como o processo 2 - 3 é um volume constante e V 3   =   V 2 ,

A eficiência se torna,

Passo 3

( c ) No limite em que r p se aproxima da unidade, a eficiência térmica do ciclo se torna:

Resposta

( a )

( b )

( c )

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