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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 200

200. Ar entra em um compressor de dois estágios a 100 kPa e 27 °C e é comprimido até 625 kPa. A razão de pressão é a mesma em cada estágio, e o ar é resfriado até a temperatura inicial entre os dois estágios. Considerando um processo de compressão isentrópico, determine a potência de compressão para uma vazão mássica de 0,15 kg/s. Qual seria a resposta se fosse usado apenas um estágio de compressão?

Passo 1

A pressão intermediaria entre os dois estágios pode ser determinada como:

P x = P 1 P 2 = ( 100 k P a ) ( 625 k P a ) = 250 k P a

O trabalho do compressor em cada estágio é o mesmo, portanto, o trabalho total do compressor é o dobro do trabalho de compressão para um único estágio:

w c o m p , i n = 2 w c o m p , i n = 2 k R T 1 k - 1 P x P 1 k - 1 k - 1

2 1,4 0,287 k J k g . K 300 K 1,4 - 1 250 k P a 100 k P a 0,4 1,4 - 1

= 180,4 k J k g

E,

W ˙ e n t r a = m ˙ w c o m p , i n = 0,15 k g s 180,4 k J k g = 27,1   k W

Passo 2

O trabalho realizado em um compressor de estágio único operando entre os mesmos limites de pressão

w c o m p , i n = k R T 1 k - 1 P x P 1 k - 1 k - 1

= 1,4 0,287 k J k g . K 300 K 1,4 - 1 625 k P a 100 k P a 0,4 1,4 - 1 = 207,4 k J k g

E,

W ˙ e n t r a = m ˙ w c o m p , i n = 31,1   k W

Observe que o consumo de energia do compressor diminui significativamente ao usar a compressão em dois estágios com inter-resfriamento.

Resposta

W ˙ e n t r a = 27,1   k W

W ˙ e n t r a = 31,1   k W

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