Enunciado

Considere um ferro elétrico de 1000 W cuja base é feita de liga de alumínio 2024-T6 com a espessura de 0,5 cm (ρ = 2770 kg/m³ e cp = 875 J/kg∙°C). A placa de base tem superfície de 0,03 m². Inicialmente, o ferro está em equilíbrio térmico com o ar ambiente a 22 °C. Considerando que 90% do calor gerado nos fios da resistência são transferidos para a placa, determine o tempo mínimo necessário para a temperatura da placa atingir 200 °C.

Passo 1

Sabe-se que 90% do calor gerado pelos fios de resistência é transferido para a placa de alumínio de ferro elétrico. Como ele é transferido do ambiente para o sistema (placa de alumínio), o calor é dado por:

Q ˙ i n = 0,90 ⋅ 1000 = 900   W

Passo 2

Precisa-se da informação sobre a massa do sistema. Essa informação é obtida por:

m = ρ V = ρ L A = 2770 ⋅ 0,005 ⋅ 0,03 = 0,4155   k g

Passo 3

Para esse sistema, a equação de balanço de energia é dada por:

Q i n = Δ U p l a c a = m u 2 - u 1 → Q ˙ i n Δ t = m c ( T 2 - T 1 )

Assim, o tempo mínimo para a temperatura da placa atingir 200 °C é:

Δ t = m c Δ T p l a c a Q ˙ i n = 0,4155 ⋅ 875 ⋅ 200 - 22 900 = 71,9   s

Resposta

Δ t = 71,9   s

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