Enunciado

204. Um compressor de ar adiabático deve ser acionado por uma turbina a vapor adiabática com acoplamento direto. Além do compressor, a turbina também faz funcionar um gerador. Vapor de água entra na turbina a 12,5 MPa e 500 °C com uma vazão de 25 kg/s e sai a 10 kPa com um título de 0,92; no compressor, o ar entra a 98 kPa e 295 K a uma vazão de 10 kg/s,

saindo a 1 MPa e 620 K. Determine (a) a potência líquida fornecida ao gerador pela turbina e (b) a taxa de geração de entropia dentro da turbina e do compressor durante esse processo.

Passo 1

Letra (a)

Existe apenas uma entrada e uma saída e, portanto, m ˙ 1 = m ˙ 2 = m ˙ .Tomamos o compressor real como sistema, que é um volume de controle. O balanço de energia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso como,

∆ E ˙ s i s t e m a = 0 = E ˙ e n t r a - E ˙ s a i

E ˙ e n t r a = E ˙ s a i

Para turbina e compressor separadamente teremos,

Compressor:

W ˙ c o m p , e n t r a + m ˙ a r h 1 = m ˙ a r h 2 → W ˙ c o m p , e n t r a = m ˙ a r ( h 2 - h 1 )

Turbina:

m ˙ v a p o r h 3 = W ˙ t u r b , s a i + m ˙ v a p o r h 4 → W ˙ t u r b , s a i = m ˙ v a p o r h 3 - h 4

Substituindo os valores chegamos em,

W ˙ c o m p , e n t r a = 10 k g s 628,07 - 295,17 k J k g = 3329   k W

W ˙ t u r b , s a i = 25 k g s 3343,6 - 2392,5 k J k g = 23,777   k W

Portanto,

W ˙ n e t , s a i = W ˙ t u r b , s a i - W ˙ c o m p , e n t r a = 20,448   k W

Passo 2

Letra (b)

A taxa de geração de entropia pode ser dada por:

S ˙ g e r = m ˙ a r s 2 - s 1 + m ˙ v a p o r s 4 - s 3

Onde,

m ˙ a r s 2 - s 1 = m ˙ s 2 0 - s 1 0 - R l n P 2 P 1 = 10 k g s 2,44356 - 1,68515 - 0,287 ln ⁡ 1000 k P a 98 k P a k J k g . K = 0,92 k W K

m ˙ v a p o r s 4 - s 3 = 25 k g s 7,5489 - 6,4651 k J k g . K = 27,1 k W K

Substituindo,

S ˙ g e r , t o t a l = 0,92 + 27,1 = 28,02 k W K

Resposta

  1. W ˙ n e t , s a i = 20,448   k W
  2. S ˙ g e r , t o t a l = 28,02 k W K
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